高一三角函数问题。急急急

Question

1.已知函数f(x)=sin(wx+φ)(0<φ<π)的图象相邻两条对称轴的距离为π/2，且图象经过点（π/3，1/2），求f(x)的表达式

Answer 1

解答：
图象相邻两条对称轴的距离为π/2
∴ π/2=T/2
∴ T=π
∴ T=2π/w=π
∴ w=2
即 f(x)=sin(2x+φ)
∵ 经过点（π/3，1/2）
1/2=sin(2π/3+φ)
∵ 0<φ<π
∴ 2π/3<2π/3+φ<5π/3
∴ 2π/3+φ=5π/6
∴ φ=π/6
即 f(x)=sin(2x+π/6)

Answer 2

相邻两对称轴之间的距离是半个周期，则：
T=π，得：w=2
则：
f(x)=sin(2x＋φ)
以x=π/3、y=1/2代入，得：
sin(2π/3＋φ)=1/2
考虑到0<φ<π，则：φ=π/6
则：f(x)=sin(2x＋π/6)