关于排列组合题目
8个人, 排成一排
1) 如果 5个男人,3个女人, 且5个男人必须坐在一起, 有多少种坐法?
2) 有4对夫妇, 没对夫妇必须坐在一起?
麻烦给出我具体的推导过程或者说明这么算的原因 多谢
(1)
分两步，
第一步
因为5个男人必须坐在一起，所以可先将5男人捆绑,看成一个人，然后和3个女人排列有A(4,4)种排法。
第二步，
5个男人解绑
5个男人之间有A(5,5)种排法
根据分步乘法计数原理，共有
A(4,4)*A(5,5)=24*120=2880种
（2）
同理
第一步，捆绑
每对夫妇捆绑，4对排列有A(4,4)种
第二步，解绑
每对夫妇之间有A(2,2)种，有4对夫妇，有A(2,2)⁴种
根据分步乘法计数原理共有A(4,4)*A(2,2)=24*2⁴=384种
【数学之美】团为您解答，满意请采纳，不明白请追问，祝学习进步O(∩_∩)O~~
（4*3*2*1）*（5*4*3*2*1）=2880种
（2）四对进行排列：4*3*2*1=24.
每对内部进行排列：2*1=2
总共种类：24*2^4=384种
求采纳。不懂请追问~追问
我看第一问是384种 书上说 是不是书上印错了....
而且 用了A(4,4)和A(5,5)还需要把每一个女孩之间的空隙选择考虑进去么, 因为空出了4个位置供5个在一起的男人选择
第二问的答案是384种
第一问是A(4,4)*A(5,5)
A(4，4)可以理解为四个位置男人和女人1，女人2，女人3排列
也可以理解为=A(3，3)*C(4，1)就是三个女人先排列，然后三个女人排列后产生的四个空位男人选择一个插进去。
不懂请追问，会了求采纳！~
（2）你好，这个先把夫妇固定再夫妇捆绑排列就是（2*2*2*2）*A44=16*24=384
可我看书上的答案是 384
排列组合
（2）选排列：从n个元素里，每次取出m个，按一定顺序排成一排，A(m，n）=n（n-1)（n-2)。。。（n-m+1）例：有1，2,，3,，4,，5，每次取3个，有A=（3,，5）=5×4×3（其中3=5-3+1)组合：从n个元素里，每次取出m个，不管怎样的顺序并成一组 C（m，n）=n！\/m！×（n-...
高中排列组合问题!
高中排列组合问题的题目形式多种多样，以下是几个经典的例子：1. \\"有5个小朋友，从他们中选取3个小朋友组成小组，请问共有多少种不同的组合方式？\\"这是组合问题，解答方式是使用组合公式：C(n, k) = n! \/ (k!(n-k)!)其中n表示总体数量，k表示选择数量，\\"!\\"表示阶乘运算符。根据题目...
排列组合 的问题
解：题目的意思是说，10个人是一样的，也就是说，只是求是每组人数的总数。就是把10个人分成五个组，每组至少一个人，那么，在10个人中间的九个空中插入4个板子，于是10个人就分成了五个组，且每个组一人了。所以总数是板子的放法，有C9，4 = 126种 注意掌握隔板法，该方法是排列组合中的一个常...
高中排列组合题目 9名同学排队照相 回答以下问题 不会做请教一下_百度...
1、因为没有任何要求，所以9个人可以任意站，共有A99种 2、首先考虑甲乙，先排甲乙，共有4*5*A77种 3、甲乙丙必须相邻，可以捆绑看成一个，再内部排序，共有A77*A33种 4、把4个女生捆绑，然后先排男生，再插空，则共有A55*C41*A44种 希望帮得到你 ...
排列组合问题,数学好的回答
∴★★★所以题目要求的不同排列数＝803×70=56210种情况。【BTW】：根据以上递推，如果有n=2^k个盒子，黑、白豆各有2^(k-2)颗，则：C[n]=C[2^k,2^(k-1)]-C[2^(k-1),2^(k-2)]盒子的不同排列数＝(C[n]\/2^k)+k-1 豆子的不同排序数＝2^(k-1)!\/(2^(k-2)!)^2 ...
排列组合的题目怎么理解
排列组合C52等于C53。具体如下：Cₙᵐ=Cₙⁿ⁻ᵐC₅³=5×4×3\/3×2×1=10 C₅³=C₅⁵⁻³=C₅²=5×4\/2×1=10 所以排列组合C₅²等于C₅³。
某科室共有8人,现需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作,问共...
某科室共有8人，现需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有420种不同的安排方案。这道题目是考核排列组合，所以根据题意来看，基本的排列组合先从8个人里面选出2个人，共有28种情况，再从剩下的6人里面选出2人，共有15种情况，相乘等于420，注意是不同的2个下级单位，所以还有乘以...
急!!排列组合的问题。
一，后排123 ，前排456（1、2、3、4、5、6代表6人，6最高，1最矮）则P33P33 二，后排124，前排356则有p33×2×2 三，后排125，前排435则有P33×2 四，后排143，前排265则有P33×2 五，后排153，前排264则有P33×1 然后全部相加等于90 ...
数学排列组合的典型题及解答过程
⑷元素有顺序限制的排列,可以先不考虑顺序限制,等排列完毕后,利用规定顺序的实情求出结果. 2.有限制条件的组合问题,常见的命题形式: “含”与“不含” “至少”与“至多” 在解题时常用的方法有“直接法”或“间接法”. 3. 在处理排列、组合综合题时,通过分析条件按元素的性质分类,做到不重、不漏,...
请教各位几道排列组合的题目(解答要有过程哦!)
第一题 ：4个节目排列（A44），两个小品插到5个位置上（C52）.(4*3*2*1)*(5*4\/2)=240 第二题 ：（1）4个女生的排列方法（4*3*2*1）乘上三个男生的排列（3*2*1）再乘上2（男生在前还 是女生在前.总共288种情况 （2）同（1）（3）女生的24种情况，男生插到5个位置上（C53)...
