sina=3/5
∵ 0<a<90°
∴ cosa=√(1-sin²a)=√(1-9/25)=4/5
∵0＜a＜90°＜b＜180°
∴ 90°<a+b<270°
sin²(a+b)=1-cos²(a+b)=1-16/25=9/25
(1) sin(a+b)=3/5
则 sinb
=sin[(a+b)-a]
=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
=(3/5)*(4/5)-(-4/5)*(3/5)
=24/25
(2) sin(a+b)=-3/5
则 sinb
=sin[(a+b)-a]
=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
=(-3/5)*(4/5)-(-4/5)*(3/5)
=0
与90°＜b＜180°不符，舍去
综上sin(a+b)=24/25
∴90º<a+b<270º
∵sina=3/5 cos(a+b)= -4/5
∴cosa=-4/5, sin(a+b)=3/5或-3/5
∴sinb=sin[(a+b)-a]
=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina
若sin(a+b)=3/5
sinb=3/5*(-4/5)-(-4/5)*3/5=0矛盾舍去
若sin(a+b)=-3/5
sinb=-3/5*(-4/5)-(-4/5)*3/5=24/25
参考http://58.130.5.100//
已知0<a<90°<b<180° sina=3\/5 cos(a+b)= -4\/5 则sinb=?
sina=3\/5 ∵ 0<a<90° ∴ cosa=√(1-sin²a)=√(1-9\/25)=4\/5 ∵0＜a＜90°＜b＜180° ∴ 90°<a+b<270° sin²(a+b)=1-cos²(a+b)=1-16\/25=9\/25 (1) sin(a+b)=3\/5 则 sinb =sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina =(3\/5)*(4...
已知0小于a小于派\/2小于b小于派,sina=3\/5,cos(a+b)=--4\/5,则sinb=
因为sina=3\/5,0<a<π\/2，所以cosa=4\/5 根据两角和的余弦公式有cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=4\/5cosb-3\/5sinb=-4\/5 又因为π\/2<b<π,所以sinb>0,cosb<0,cos²b=1-sin²b，4\/5*1-（sinb）^1\/2-3\/5sinb=-4\/5 解之得sinb=24\/25 ...
0<a<π\/2<b<π,且sina=3\/5,cos(a+b)=-4\/5,求sinb
因为a在第一象限所以他的sin cos值为正 sina=3\/5 cosa=4\/5 所以 cos（a+b）=cosacosb-sinasinb 所以4\/5cosb-3\/5sinb=-4\/5 又因为b在第二象限 所以 cosb= cos（π\/2+b1）=sinb1=sin（b-π\/2）=sinb 所以sinb=-4\/5 cosb=-3\/5 带入 sin（a+b） 就可以求出结果 ...
已知0<a<π\/2<β<π,又sina=3\/5,cos(a+β)=-4\/5,则sinβ等于?
cosa=4\/5,cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=4\/5cosb-3\/5sinb=-4\/5(1),又0<a<pi\/2<b<pi,所以sin(a+b)=3\/5=sinacosb+cosasinb=3\/5cosb+4\/5sinb(2),连接（1）（2）式，sinb=24\/25
已知0小于a小于2分之派小于b小于派,sina=3\/5,cos(a+b)=-4\/5,sinb=?
0<a<π\/2<b<π,又sina=3\/5 所以cosa=4\/5 cos(a b)=cosacosb-sinasinb=-4\/5 cosb4\/5-3\/5sinb=-4\/5 4cosb-3sinb=-4 cosb=(3sinb-4)\/4 cos^b=1-sin^2b=(3sinb-4)^2\/16 16-16sin^2b=9sin^2b 16-24sinb 24sinb=25sin^2b sinb不等于0 哪里不清请追问，满意请采纳，...
已知a,B属于(0,兀\/2),cosa=4\/5,cos(a+B)=-4\/5求sinB
cosa=4\/5 sina=3\/5 cos(a+B)=-4\/5 sin(a+B)=3\/5 sinB=sin[(a+B)-a]=sin(a+B)cosa-cos(a+B)sina =3\/5*4\/5+4\/5*3\/5 =24\/25
已知sina=sin(a+b)=3\/5,0小于a小于90度小于b小于180度,求tanb
因为sina=sin（a+b）=3\/5 且0<a<90°<b<180°,cosa=4 bdsfid="114" 5,tana="3\/4 "> 所以a+b在第二象限,cos（a+b）=-4\/5 tan（a+b）=-3\/4 （tana+tanb）\/（1-tanatanb）=-3\/4 （3\/4+tanb）=（1-3\/4tanb）*（-3\/4）得tanb=-24\/7<\/a<90°<b ...
设0小于a小于90°小于b小于180°,且sin(a+b)=5\/13,cosa\/2=2根号5\/5
sina=4\/5,cosa=3\/5 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb =4\/5cosb+3\/5sinb =4\/5cosb+3\/5√(1-cos^2 b)5\/13=4\/5cosb+3\/5√(1-cos^2 b)5\/13-4\/5cosb=3\/5√(1-cos^2 b)25\/169+16\/25cos^2b-8\/13cosb=9\/25(1-cos^2 b)25\/169+cos^2b-8\/13cosb-9\/25=0 cos^2b-8\/...
0<a<π\/2<b<π,且sina=3\/5,cos(a+b)=-4\/5,求sinb 请详细写过程,谢谢
解决办法有两个，一 用两个sin(a+b)的值都去试，题目中sinb>0看能否舍一组。二 压缩角，用30度等特殊三角函数值缩小a的范围，进而缩小a+b的范围，从而舍一组。sina=3\/5 结合题意a=37度，这个要记。你去试试吧！我想你能做出来，自己辛勤才能换来真正的成功！
已知sina=3\/5,cos(a-b)=4\/5,a,b均为锐角,求sinb的值.(请重点告诉我如何...
因为sina=3\/5,cos(a-b)=4\/5 所以cosa=4\/5,sin(a-b)=-3\/5 （如果sin(a-b)=3\/5,又sina=3\/5,那么a=a-b,b=0与锐角矛盾）sinb=sin(b-a+a)=sin(b-a)cosa+cos(b-a)sina =3\/5×4\/5+4\/5×3\/5 =24\/25
