一个高数求极限的问题。
求极限limx—>0 （1/x-1/(e^x-1)） 我一开始用等价无穷小代换， e^x-1代换为x，即得到极限的值为0.但后来我用了洛必达法则来计算改题的到是1/2，为什么会这样呢，是那一种错误了呢，请大家帮我看看，希望能得到详细的解释，谢谢!
但不适用于 e^x-1 在分母的情况。实际是2个无穷大相减。
这种情况需要通分后判断。追问
你可以说下等价无穷小代换使用的限制条件吗，即在什么样的情况下才能使用。
追答你可以对比一下 1/(2e^0.5x-2) 减去1/X的情况
追问还是属于上面题目的那种情况呀，我不理解你的意思？
=limx—>0 [1/x-1/(e^x-1)]
=limx—>0 [(e^x-1)-x]/[x(e^x-1)]
=limx—>0 [(e^x-1-x)]/[x(e^x-1)]
=limx—>0 [(e^x-1)]/[(e^x-1)+xe^x] 罗比塔法则
=limx—>0 [(e^x-1)]/[(1+x)e^x-1]
=limx—>0 (e^x)/[e^x+(1+x)e^x] 罗比塔法则
=limx—>0 [1/(2+x)]
=1/2
这个题要先通分，然后用诺必达法则运算。得到1/2这个结果
等价无穷小代换法则不能适用于加减运算，当计算式为加减时，先通分，然后变为乘除式后可以运用无穷小代换了。如此题分子通分后分子变为e^x-1-x,分母变为x(e^x-1),分母运用无穷小代换得到x^2,此时分子分母接着用诺必达法则二次可得到答案1/2。
一个高数求极限的问题。
e^x-1 和x 是同阶无穷小，即e^x-1 ～x 但不适用于 e^x-1 在分母的情况。实际是2个无穷大相减。这种情况需要通分后判断。
高数,求极限问题。
方法如下，请作参考：
关于高数求极限的三个题目
解：1.原式=lim(x->-∞)[√(1-1\/x+1\/x²)\/(3+1\/x)]=1\/3；2.原式=lim(x->+∞){1\/[√(1+1\/x)+1]}=1\/2：3.原式=lim(x->0){2\/[√(1+x)+√(1-x)]}=1。
高数,求极限
=2 若f'(x0)=1,则lim h→1 = [ f(x0+2h)-f(x0) ] \/ h =[ f(x0+2)-f(x0) ] \/1 =f(x0+2)-f(x0)
一个高数求极限问题,求解
第二个是错误的，只需一次洛必达法则后就可以直接代入x＝0计算，就可以得出答案为0。因为一开始是0比0型，使用一次洛必达后分母不为0了，不可以再次使用洛必达法则(洛必达使用条件)。还有不会的可以继续问，如有不足之处，请指出。望采纳，谢谢！
请教一条高数题,求极限的
回答：用等价无穷小 (x+1)^1\/2 - 1在x趋近于0时 可换成(1\/2)x 再除以x即得1\/2
高数的一个利用极限定义求极限题目
原式= lim 【f(a+2h)+f(a-h)】*lim (f(a+2h)-f(a-h))\/h =2f(a)*{2lim 【f(a+2h)-f(a)】\/(2h)+lim (f(a)-f(a-h))\/h} =2f(a)*{3f'(a)} =2*2*3*3 =36。
高数求极限问题,求解答过程
=lim(n->∞) [ 1+ 2\/n ]^(2n)=e^4 (2)f(0)=f'(0) =1 lim(n->∞) ( n.sin(1\/n) )^{ 1\/ [1-f(1\/n)] } =lim(n->∞) ( n.sin(1\/n) )^{ 1\/ [1-f(0)-f'(0)(1\/n)] } =lim(n->∞) ( n.sin(1\/n) )^(-n)=lim(n->∞) ( n.[ (1\/n)...
高数,一个求极限的题。第三题。大神求解
)-f(2)]\/(2x³)=lim(x->0)[f(2+arctanx³)-f(2)]\/【2+arctanx³-2】×【2+arctanx³-2】\/(2x³)=f'(2) ×lim(x->0) (arctanx³)\/(2x³)=f'(2) ×lim(x->0) (x³)\/(2x³)=1\/2 ·f'(2)...
高数问题,关于求极限的
1.用罗比达法则，分子分母分别求导得到 cos x\/(-1)=1 2.计算X趋于0时 （e的-x2次方-1）除以（x2）的极限，用罗比达法则分子分母分别求导得到 分子-2 x e的-x2 分母2x 所以极限为 -1。所以e的-x2次方-1与x2是同阶无穷小量 3，定义 t=1-x，所以，当x趋于1时，X的1\\1-X次方的...
