y=Ce^(-x)
利用常数变易法，令
y=C(x)e^(-x)
y'=C'(x)e^(-x)-C(x)e^(-x),C'(x)e^(-x)-C(x)e^(-x)+C(x)e^(-x)=C'(x)e^(-x)=e^(-x),C'(x)=1
C(x)=∫dx+c=x+c
y=(x+c)e^(-x)
其中C为任意常数
y'+y=0
dy/y=-dx
lny=c-x
y=Ae^(-x)
y=A(x)e^(-x)
y'=-(A'+A)e^(-x)
-A'=1
dA=-dx
A=-x
y=-xe^(-x)
计算微分方程 y'+y-e^(-x)=0的通解
简单计算一下即可，答案如图所示
计算微分方程 y'+y-e^(-x)=0的通解
给出一个不用公式的解法：
求微分方程y'-y-e^-x=0的通解
y'-y = e^(-x)y = e^(∫dx)[∫e^(-x)e^(-∫dx)dx + C]= e^x [∫e^(-2x)dx + C]= e^x[-(1\/2)e^(-2x) + C]= Ce^x - (1\/2)e^(-x)
求方程xy'+y-e^x=0的通解
对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。举例：y'=2x的通解为y=x^2+C，表示一族抛物线，如果给出初始条件y(0)=0，代入通解得到0=0+C--->C=0于是通解化作特解:y=x^2，表示一条抛物线。所以，微分方程的通解表示解曲线族，...
求微分方程 y'+y=e的-x次方 的通解
==>e^(-y)=c-e^x (c是积分常数)==>y=-ln|c-e^x| ∴原微分方程的通解是 y=-ln|c-e^x| 来源及发展 微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题。当人们用...
求微分方程 xy'+y-e^x=0 满足初始件y(1)=1的
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
微分方程ydx+ (x-e^-y)dy=0的通解?
微分方程ydx+ (x-e^-y)dy=0的通解：求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。特点 常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的种类及解法...
求微分方程y'+y=e^(-x)满足初始条件 y(0)=2的特解.
微分方程y'+y=e^(-x)满足初始条件 y(0)=2的特解为y=(x+2e)\/e^x。解：已知y'+y=e^(-x)，即e^x(y'+y)=1。而e^x(y'+y)=(y*e^x)'，因此e^x(y'+y)=1可变换为，(y*e^x)'=1，等式两边同时积分可得，y*e^x=x+C，即y=(x+C)\/e^x。又y(0)=2，则求得C=2e...
y'+y=xe^-x 求该微分方程的通解
令 p=y' ，则方程可以变成 p'=p\/x+xe^x 这是一个一阶线性微分方程，利用通解公式可得 p=2C1·x+xe^x 积分可得，通解为 y=C1·x^2+C2+(x-1)e^x
求微分方程dy\/dx+y=e^-x的通解,答案是y=(x+c)e^-x求过程,急
法一：求出齐次方程y'+y=0的通解为y=Ce^-x 再求y'+y=e^-x的一个特解，设解为y=Cxe^-x代入得C=1，即y=xe^-x为一特解 所以该方程解为y=Ce^-x+xe^-x=(x+C)e^-x 法二：方程变形为y'e^x+ye^x=1 即(ye^x)'=1 两边积分得ye^x=x+c，故y=(x+c)e^-x ...
