简单计算一下即可，答案如图所示
整理得ydx-xdy+x^2e^(-x)dx=0,
两边都除以-x^2,得d(y/x)-e^(-x)dx=0,
积分得y/x+e^(-x)=c,
所以y=cx-xe^(-x),为所求。本回答被提问者和网友采纳
通解xy+(-x²+2x-2)e^(-x)=C追答
中间都是-2x，改一下
微分方程(y+x²e-^x)dx-xdy=0的通解
[y+x²e^(-x)]dx－xdy=0,整理得ydx-xdy+x^2e^(-x)dx=0,两边都除以-x^2,得d(y\/x)-e^(-x)dx=0,积分得y\/x+e^(-x)=c,所以y=cx-xe^(-x),为所求。
xdy\/dx=y+x^2 求通解
解：∵[y+x²e^(-x)]dx-xdy=0 ==>ydx+x²e^(-x)dx=xdy ==>xdy-ydx=x²e^(-x)dx ==>(xdy-ydx)\/x²=e^(-x)dx ==>d(y\/x)=e^(-x)dx
求微分方程的通解
解：∵微分方程为x²y²dx-xe^xdy=0，化为xe^(-x)dx=dy\/y²∴有-xe^(-x)-e^(-x)-c=-1\/y(c为任意常数)，方程的通解为y=e^x\/(x+1+ce^x)
求微分方程特解
求微分方程 y'+x²y=x满足y(0)=1的特解 解：先求齐次方程 y'+x²y=0 的通解：分离变量得：dy\/y=-x²dx；积分之得：lny=-(1\/3)x³+lnc₁;故齐次方程的通解为：y=c₁e^(-x³\/3)；将c₁换成x的函数u，得y=ue^(-x³\/3)...
常微分方程(xy^2+y)dx-xdy=0
解微分方程(xy²+y)dx-xdy=0 解：先求积分因子：P=xy²+y，Q=-x；∂P\/∂y=2xy+1；∂Q\/∂x=-1；G(y)=(1\/P)(∂P\/∂y-∂Q\/∂x)={1\/[y(xy+1)]}(2xy+2)=2\/y；故得积分因子μ(y)=e^∫(-2\/y)dy=1\/e^(...
数学 微分方程
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...偏微分方程y²Uxx-x²Uyy=0(xy≠0)的通解 我求出来是U(x_百度...
微分方程(x-2xy-y²)y'+y²=0的通解为 (x-2xy-y²)y' + y² = 0 (x-2xy-y²)dy + y²dx = 0 xdy - xd(y²) - y²dy + y²dx = 0 (x-y²)dy = xd(y²) - y²dx = x²d(y²...
求微分方程(xy^2+y)dx-xdy=0的通解
解：∵(xy^2+y)dx-xdy=0 ==>xy^2dx+(ydx-xdy)=0 ==>xdx+(ydx-xdy)\/y^2=0 (等式两端同除y^2)==>∫xdx+∫(ydx-xdy)\/y^2=0 (积分)==>x^2\/2+x\/y=C\/2 (C是常数)==>x^2+2x\/y=C ∴此方程的通解是x^2+2x\/y=C。
求一阶微分方程的通解,求过程
一阶微分方程的通解 直接积分： x^2\/2+x+C1=y-y^2\/2 即y^2-2y+x^2+2x+C=0 这是圆 求一阶微分方程的通解 并分析解题过程 解法一：（全微分法） ∵y'=y\/(y-x) ==>ydx-(y-x)dy=0 ==>(ydx+xdy)-ydy=0 ==>∫(ydx+xdy)-∫ydy=0 ==>xy-y^2\/2=C...
求方程xy'+y-e^x=0的通解
对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。举例：y'=2x的通解为y=x^2+C，表示一族抛物线，如果给出初始条件y(0)=0，代入通解得到0=0+C--->C=0于是通解化作特解:y=x^2，表示一条抛物线。所以，微分方程的通解表示解曲线族，特解则表示该曲线族中的一条。
