= 3^3|A|^2
= 27*4
= 108
At为A转置矩阵 设为A为三阶方阵且|A|=2是多少,则|3AtA|=多少
|3AtA|=3^3|At||A|=27|A|^2=108 D
(T是转置矩阵) A是三阶矩阵AT*A=4E则 |A|=
即|A|^2=64 因此|A|=8或-8
矩阵乘自身的转置矩阵 这个顺序能交换吗?
A与AT一般是不能可交换的 设A为3*2 则AT为2*3 则：AAT为一3*3矩阵 ATA为一2*2矩阵
正交矩阵的逆矩阵等于转置矩阵吗
正交矩阵定义为A的转置乘以A等于单位阵E，即AT*A=E。等式两边同乘A的逆可以得出A的转置等于A的逆。如果AAT=E或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是正规矩阵。在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵Q，其转置矩阵等同于其逆矩阵。如果正交矩阵的行列式为+1，则...
为什么正交矩阵一定是方阵?
首先，矩阵的乘法满足行数与列数相乘的规则。如果矩阵A是一个m行n列的矩阵，那么它的转置矩阵AT将是一个n行m列的矩阵。因此，AAT将是一个m行m列的方阵，而ATA则是一个n行n列的方阵。根据正交矩阵的定义，AAT和ATA必须相等。为了这个等式成立，矩阵A的行数和列数必须相同，即A必须是一个方阵。
三阶矩阵A=101011?10a0a?1,AT为矩阵A的转置,已知r(ATA)=2,且二次型...
（I）因为r（AAT）=2＜3，且r（AAT）≤r（A），所以2≤r（A）＜3，故r（A）=2．而：A=101011?10a0a?1→10101100a+1000，所以当a=-1时，r（A）=2，故a=-1．（II）因为A=101011?10?10?1?1，所以 B=ATA=20<td style="p ...
矩阵A=[1,2,3,],求A的三次方线性代数 设a=(1,2,3) A=aTa 求A的n次方
A^n = a^Ta a^Ta a^Ta ... a^Ta a^Ta = a^T(a a^Ta a^Ta ... a^Ta a^T)a = a^T[14^(n-1)]a = 14^(n-1)a^Ta = 14^(n-1) ·[1 2 3][2 4 6][3 6 7]
矩阵A平方=ATA,则证明AT=A,怎么证?
故AAξ=kAξ=k*kξ，递推得 A^nξ=k^nξ 同理 f(A)ξ=f(k)ξ。得征。引理3：对于任意方阵A，存在k，使得B=A+kE为可逆方阵。这里E为单位阵。证引理3：设B=A+kE,并设A的最小特征值为t,由引理2，易见B的特征值为t+k。我们可取t+k>0，即k>-t，从而使得B的所有特征值>0。于...
正交矩阵的特征值是不是一定不等于零?
如果：AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，若A为正交阵，则满足以下条件 :1、AT的各行是单位向量且两两正交 2、AT的各列是单位向量且两两正交 3、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R 4、|A|=1或-1 5、正交矩阵通常用字母Q表示。
什么是矩阵的条件数、病态方程组等概念?
（2）设A为非奇异阵，并且c≠0（常数），则cond（cA）＝cond（A）；（3）如果A为正交矩阵，则cond（A）2＝1；（4）若A为非奇异矩阵，R为正交矩阵，则cond（RA）2＝cond（AR）2＝cond（A）2。由式（3－15）和式（3－19）可知，若cond（A）不太大，则数据误差对解的影响不大。反之，若...
