【100分,急】【图】将函数f(x)=e^x展开为(x-3)的幂级数,并求其收敛区...
收敛区间是(-无穷，+无穷).
幂级数e的x次方如何展开为x-3的幂级数求详细解题过程
2015-06-01 x^3(e^(-x))展开x的幂级数,并求出展开式成立的区间 2 2015-05-29 (x^3)*[e^(-x)]的函数展开成x的幂级数,并求出展... 2 2013-01-12 【100分,急】【图】将函数f(x)=e^x展开为(x-3)... 2014-05-29 用间接展开法把函数(如图)展开成(x-3)的幂级数,并写出其... 2...
把函数f(x)=e^x展开为x的幂级数,并确定收敛域
e^x=1+x+x^2\/2!+…+x^n\/n!+…。记a_n=1\/n!，收敛半径R=lim(a_n)\/(a_n+1) n趋向无穷大 =limn=无穷大。故收敛域为实数集R.
将函数f(x)=ex展开为x的幂级数,并求出收敛区间.(e=2.718为自然对数的...
∵f（x）=ex，∴f′（x）=f″（x）=fn（x）=ex∴f（0）=f′（0）=f″（0）=fn（0）=1函数在区间-r≤x≤r上有|fn（x）|=|ex|≤er（n=1，2）所以函数ex可以在区间[-r，r]上展开成幂级数，因为r＞0是任意的，所以，函数ex在区间（-∞，+∞）上可展成幂级数，特别的它的...
将f(x)=1x展开成x-3的幂级数,并求收敛域
∵f(x)=13+(x-3)=13?11+(x-33)，而 ∞n=0(-1)nxn=11+x，x∈（-1，1），∴13?11+(x-33)=∞n=0(-1)n13?(x-33)n=∞n=0(-1)n(13)n+1(x-3)n，其中-1＜x-33＜1，即0＜x＜6．又当x=0时，级数为∞n=013发散；当x=6时，级数为∞n=0(-1)n?13发散，故1x=...
将函数f(x)=1\/x展开成(x-3)的幂级数,并指出其收敛区间.
f(x)=1\/x=1\/[3+(x-3)]=(1\/3)×1\/[1+(x-3)\/3]=(1\/3)×[1-(x-3)\/3+(x-3)^2\/9-(x-3)^3\/27+……+(-1)^n×(x-3)^n\/3^n+……]=1\/3-(x-3)\/3^2+(x-3)^2\/3^3-(x-3)^3\/3^4+……+(-1)^n×(x-3)^n\/3^(n+1)+……收敛区间:-1...
为什么e^x展开成幂级数的收敛区间是(负无穷,正无穷)
2013-01-12 【100分,急】【图】将函数f(x)=e^x展开为(x-3)... 3 2016-10-10 求展开成x的幂级数,和收敛区间 5 2020-05-16 将函数f(x)=xe^(3x)展开成x的幂级数,指出其收敛区... 5 2014-07-12 将1\/2(e*x-e*(-x)展开成x的幂级数,并求其收敛区... 2 2018-06-18 将...
把e^x展开成x的幂级数它的收敛半径怎么求的
收敛半径r是一个非负的实数或无穷大，使得在 | z -a| < r时幂级数收敛，在 | z -a| > r时幂级数发散。当 z和 a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在 |z- a| = r的收敛圆上，幂级数的敛散性是不确定的：对某些 z可能收敛，对...
f(x)=e^x展开成x-2的幂级数
2012-05-05 将函数f(x)=e的x次方展开成x-2的幂级数为( ) 4 2018-04-15 将函数f(x)=e^(-x^2)展开成x的幂级数形式 10 2014-09-10 将函数f(x)=e^-x^2展开成x的幂级数得到? 8 2012-02-15 将f(X)=e^x展开成x的幂级数 28 2013-06-25 将f(x)=(e^x-e^-x)\/2展开成x的幂...
求解答,把f(x)=x³e∧(-x)展开成关于x的幂级数,并确定收敛域
利用指数函数的泰勒级数，间接展开。详解见下图
