定义(0,+∞)在上的函数f(x):满足f(2x)=2f(x)且当xε(1,2]f(x0=2-x若x1x2x1,x2是方程f﹙x﹚=a的两个实数根
x1,x2是方程f﹙x﹚=a的两个实数根则x1-x2不可能是（A)24 (B)72 (C)96 (D)
定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:f(2x)=2f(x),且当x∈(1,2]时,f(x...
因为对任意的x∈（0，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立，且当x∈（1，2]时，f（x）=2-x；所以f（x）=-x+2b，x∈（b，2b]，b∈N*．由题意方程f（x）=a（0＜a≤1）的两个实数根，得函数y=f（x）图象和直线y=a的有两个交点，分别画出它们的图象，如图所示，所以可得函数y=f（x...
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1x2)=f(x1)?f(x2),且当x...
f(x1)＝f(x2x1)，∵x2x1＞1，又由已知 f(x2x1)＜0，即f（x2）-f（x1）＜0，∴f（x）在（0，+∞）上是减函数．（3）f(3)＝f(93)＝f(9)?f(3)，由f（3）=-1得f（
...上的函数f(x)满足f(x1x2)=f(x1)-f(x2),且当0<x<1时,f(x)<0.(1...
（1）∵定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），∴令x1=x2=1，则f（1）=f（1）-f（1）=0，即f（1）=0；（2）设0＜x1＜x2，则0＜x1x2＜1，∵f（x1）-f（x2）=f（x1x2），且当0＜x＜1时，f（x）＜0，∴f（x1）-f（x2）=f（x1x2...
已知定义域在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且...
解：（1）令x1=x2=1 则f（1）=f（1）-f（1）=0 ∴f（1）=0 （2）令x1＞x2＞0 则f（x1）-f（x2）=f(x1\/x2) ∵x1＞x2＞0 ∴x1\/x2＞1 又∵当x＞1时，f(x)＜0 ∴f(x1\/x2)＜0 即f(x1)-f(x2)＜0 f(x1)＜f(x2) ∴f（x...
...满足:对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;当x∈(1,2]_百度知 ...
∵x∈（1，2]时，f（x）=2-x．∴f（2）=0．f（1）=12f(2)＝0．∵f（2x）=2f（x），∴f（2kx）=2kf（x）．①f（2m）=f（2?2m-1）=2f（2m-1）=…=2m-1f（2）=0，∴①正确．②设x∈（2，4]时，则12x∈(1，2]，∴f（x）=2f（x2）=4-x≥0．若x∈（4，8]时...
已知定义在[0,+∞)上的函数f(x)满足f(x)=2f(x+2),当x∈[0,2)时,f(x...
∵定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=2f（x+2），∴f（x+2）=12f（x），∴f（x+4）=12f（x+2）=122f（x），f（x+6）=12f（x+4）=123f（x），…f（x+2n）=12nf（x）设x∈[2n-2，2n），则x-（2n-2）∈[0，2）∵当x∈[0，2）时，f（x）=-2x2+4x．...
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且...
得f(1\/x)=f(1)-f(x)=-f(x)<0 所以当0<x<1时，f(x)>0 令x1>x2，得f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2)<0，所以f(x)在（1，+∞）上为减函数 令x1<x2，得f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2)>0，所以f(x)在（0,1）上为增函数 不是当x>1时f(x)<0吗？怎么f(3)=4>0?
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且...
9\/(1\/x)]=f(9x)由1知f(x)是增函数→3x+6>9x→x<1→不等式的解x∈(0,1)x∈(0,3]时，f(x)≤1→m²-2am+1≥1→m²-2am≥0 m(m-2a)≥0 m>0时 m-2a≥0恒成立→m≥2 m=0时 恒成立 m<0时 m-2a≤0恒成立→m≤-2 实数m的取值范围:|m|≥2∪m=0 ...
定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)<0...
)-f( x 2 )=f( x 1 x 2 ) ， x 1 x 2 ＞1 ，∴ f( x 1 x 2 )＜0 ，即f（x 1 ）-f（x 2 ）＜0∴f（x 1 ）＜f（x 2 ），所以f（x）在（0，+∞）上单调递减；（...
...+∞)的函数f(x)满足:(1)对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x_百度...
解：①f（2m）=f（2•2m-1）=2f（2m-1）=…=2m-1f（2）=0，正确；②取x∈（2m，2m+1），则x 2m ∈（1，2]；f（x 2m ）=2-x 2m ，f（x 2 ）=…=2m（x 2m ）=2m+1-x从而f（x）∈[0，+∞），正确 ③f（2n+1）=2n+1-2n-1，...
