线性代数特征向量如何单位化
在数学领域，单位化向量指的是其长度为1的向量，这在几何与物理学中至关重要。单位化向量的计算方法是将原始向量的每一个分量除以向量的长度，从而得到一个具有相同方向但长度为1的新向量。例如，假设有一个二维向量a=(x, y)，其长度计算公式为|a| = sqrt(x^2 + y^2)。要将此向量单位化，首...
线性代数特征向量如何单位化
如果A是实对称矩阵，题目要求求正交矩阵P，使P^T*A*P成为对角阵，则求得的A的特征向量要先正交化（如果A有重特征值），再单位化，然后才可以写出正交阵P。在二次型化为标准形的题目里，如果要求求正交变换，则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化（如果A有重特征值），再单位化，然后才可以...
线性代数中,向量怎样正交化单位化?
比如向量(1，2，3)单位化就是：[1\/根号下(1^2+2^2+3^2)，2\/根号下(1^2+2^2+3^2)，3\/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1\/根号14，2\/根号14，3\/根号14)线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。...
线性代数问题,求矩阵的对角阵时为什么要把特征向量单位化呢?
若λ0是A的特征值，且是特征多项式的k重根，因为A可对角化，所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量，则这k这个特征向量必须施密特正交化然后再单位化。有定理：矩阵A可对角化的充分必要条件是A的每个特征值的代数重数等于其几何重数，即A有完全特征向量系。只有对角线上有非0元素的矩阵...
线性代数问题,求矩阵的对角阵时为什么要把特征向量单位化呢?
一般情况下，若λ0是A的特征值，且是特征多项式的k重根，因为A可对角化，所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量，则这k这个特征向量必须施密特正交化然后再单位化。有定理：矩阵A可对角化的充分必要条件是A的每个特征值的代数重数等于其几何重数，即A有完全特征向量系。一、线性代数的...
线性代数里的向量单位化
严格说, 仅单位化应该考虑正负 但线性代数单位化时主要是考虑的特征向量的单位化 特征向量差个 -1 仍是特征向量, 不影响结果 所以有时就忽略不计了
线性代数求特征向量问题的疑惑
第一个问题：不同的特征值所对应的特征向量是正交的，记住，它是自然正交的，不需要作任何的变换 但是，当出现重根后，出现的特征向量就不一定是正交的了。所以，必须通过施密特正交化化法，然后单位化。只是求的r个线性无关的特征向量，在普通的矩阵对角化上足够了。这样的目的是使用在二次型上 当...
求问一道线性代数
0 0| 得特征向量 (0, 1, -1)^T，单位化是(0, 1\/√2, -1\/√2)^T;则正交矩阵 P = [1 0 0][0 1\/√2 1\/√2][0 1\/√2 -1\/√2]使得 P^(-1)AP = P^TAP = diag(4, 4, 2).
特征向量的求法
| A - λI | = 0，其中I为单位矩阵，而| A - λI |则为矩阵A - λI的行列式，求解这个方程可以得到矩阵A的所有特征值λ1、λ2、...、λn。2. 对于每一个特征值λi，都有对应的特征向量ui，即Aui = λiui。因此，特征向量的求法可以转化为求解线性方程组Aui = λiui的问题。3. ...
线性代数,(1)求解,感谢
特征向量为: (2,1,-2), 单位化得 a1 = (2\/3,1\/3,-2\/3)'A-4E 化成行简化梯矩阵 1 0 -2 0 1 2 0 0 0 特征向量为: (2,-2,1), 单位化得 a2 = (2\/3,-2\/3,1\/3)'A+2E 化成行简化梯矩阵 1 0 -1\/2 0 1 -1 0 0 0 特征向量为: (1,2,2), 单位化得 a3 = ...
