袋中有10个球,分别有号码1-10,从中任取3个球,问取出的球最大号码小于5的概率

如题所述

取出的球最大号码小于5的概率1/210。

解:因为从10个球中任取三个球的次数为C(10,3)=840种。

要使取出的球的最大号码小于5,那么只能从号码为1、2、3、4的四个球中任取三个球,

则从号码为1、2、3、4的四个球中任取三个球的次数为C(4,3)=4种。

所以取出的球最大号码小于5的概率P=C(3,4)/C(3,10)=4/840=1/210。

即取出的球最大号码小于5的概率1/210。

扩展资料:

1、排列的分类

(1)全排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中,当m=n时,这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。

(2)选排列

从n个不同元素取出m个不同元素的排列中,当m<n时,这个排列称为选排列。n个元素的全排列的个数记为P(m,n)。

2、排列的公式

(1)全排列公式

Pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!

(2)选排列公式

P(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=(n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1)/((n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1)

=n!/(n-m)!

参考资料来源:百度百科-排列组合

参考资料来源:百度百科-概率

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-07-19
10个里面取3个球共有120种取法 C10 3最大号码为3时,只有1种取法 C2 2最大号码为4时,有3种取法 C3 2所以最大号码小于5的概率为(1+3)/120=1/30
第2个回答  2021-12-10

简单计算一下即可,答案如图所示

第3个回答  2013-07-19
十个任取三个 有10*9*8/1*2*3=120 种 均小于五 就是1234里面取三个 4*3*2/1*2*3=4 种 概率是4/120=1/30

口袋中有10个球,分别标有号码1到10 ,先从中任选三个,记下取出的号码,求...
从10个中选3个,共有C(10,3)=10*9*8\/(1*2*3)=120种 (1)最小号码为5 先选5,然后从6,7,8,9,10中选两个,共有C(5,2)=10种 所以P=10\/120=1\/12 (2)最大号码为5 先选5,然后从1,2,3,4中选两个,共有C(4,2)=6种 所以P=6\/120=1\/20 ...

袋中有10 只乒乓球,分别编号为1到10,从中随机抽取3只记录其编号.(1)求...
所以,P=1\/12

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0.3

...标有号码1到10 ,先从中任选三个,记下取出的号码,求最小号码为5的...
因为5是最小号码,已经占了一个位置,剩下两个就要从6、7、8、9、10这5个中任选2个,算式写作:C(1,1)×C(5,2)\/C(10,3)=1×10÷120=1\/12

口袋有10个球,分别标有号码1至10,从中选3个,记下取出的球的码号,最小...
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最小编号为5的概率=C5(2)\/C10(3)=1\/12

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要使三个球中最小号码为5,需要取出5号球,并取出两个号码大於5的(即号码为6~10的)球.所有的取球方法有C(10,3)种,符合要求的有C(5,2)种,故概率为P=C(5,2)\/C(10,3)=1\/12.

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中间号(大小位于中间)恰好是5的概率为 4*6\/C(10,3)=24\/120=1\/5

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解题步骤如下:1、最小号码为5的抽取方法种数为 种(最小号码为5,另外还需抽取2个比5大的球,比5大的球有5个,分别为6、7、8、9、10号球)。从10个球里任意抽取3个球的方法种数为 种,因此,概率为10\/120=1\/12。2、最大号码为5的抽取方法种数为 种(最大号码为5,另外还需抽取2个...

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