已知关于x的一元二次方程x²-2(a-2)x-b+16=0,若a∈[2,6],b属于[0.4],求方程没有实根的概率

修改修改!! 方程是x²-2(a-2)x-b²+16=0

没有实根就是
(-2(a-2))^2-4(-b^2+16)<0 解得(a-2)^2+b^2<16
又因为6≥a≥2,4≥b≥0,所以只能在这个情况下进行筛选
当a=6时,b不存在
当a=5时,b=1,2(2种)
当a=4时,b=1,2,3(3种)
当a=3时,b=1,2,3(3种)
当a=2时,b=1,2,3(3种)
共有5*5=25种情况
没有实根的只有上述2+3+3+3=11种。
则概率为11/25追问

第一步上是如何解得的??

追答

(-2(a-2))^2-4(-b^2+16)<0
4(a-2)^2-4(-b^2+16)<0
两边除以4
(a-2)^2-(-b^2+16)<0
(a-2)^2+b^2-16<0
(a-2)^2+b^2<16

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
无其他回答

已知关于x的一元二次方程x²-2(a-2)x+b²+16=0
又由于a=1,2,3,4,5,6,所以方程实根都不存在 有正根的概率为0 (2)没有实根:△=[2(a-2)]²-4(b²+16)<0,b²>(a-6)(a+2)因为2<a<6,那么(a-6)(a+2)<0,b²>(a-6)(a+2)恒成立 那么没有实数根的概率为1,【值得考虑的是a=6,b=0的有实数...

已知关于x的一元二次方程x∧2-2(a-2)-b∧2+16=0,若a属于2,3,4,5,6 b
已知关于x的一元二次方程x∧2-2(a-2)-b∧2+16=0,若a属于2,3,4,5,6 b 已知关于x的一元二次方程x∧2-2(a-2)-b∧2+16=0,若a属于2,3,4,5,6b属于0,1,2,3,4求一元二次方程没有实数根的概率?... 已知关于x的一元二次方程x∧2-2(a-2)-b∧2+16=0,若a属于2,3,4,5,6 b属...

已知关于x的一元二次方程x^2-2(a-2)x-b^2+16=0
(-2(a-2))^2-4(-b^2+16)<0 解得(a-2)^2+b^2<16 又因为6≥a≥2,4≥b≥0,所以只能在这个情况下进行筛选 当a=6时,b不存在 当a=5时,b=1,2(2种)当a=4时,b=1,2,3(3种)当a=3时,b=1,2,3(3种)当a=2时,b=1,2,3(3种)又因为a,b是一枚骰子掷两次共有36...

已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2-1=0.(1)若方程有实数根,求实...
解得m≥-1,∴实数m的取值范围是m≥-1;(2)由两根关系,得x1+x2=-(2m+1),x1?x2=m2-1,(x1-x2)2=16-x1x2 (x1+x2)2-3x1x2-16=0,∴[-2(m+1)]2-3(m2-1)-16=0,∴m2+8m-9=0,解得m=-9或m=1 ∵m≥-1 ∴m=1....

初中三年级上册,一元二次方程,用公式法解方程,中的几道题,帮忙解下...
(m^2-m+)=4(m-1\/2)^2+3\/4]≥3>0 所以原方程有2个不相等的实数根 第二题:关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等实数根,由1知△=0,所以16-4(m-1)=0 解得 m=5 即x²-4x+4=0 解得 x=2 这里用公式法 x=(-b±√△)\/2a ...

已知关于x的一元二次方程x²+cx+a=0的两个整数根恰好比x²+ax+b...
方程(x+1)²+c(x+1)+a=0与方程 x²+ax +b=0的根一样,所以(x+1)²+c(x+1)+a=x²+ax +b,得:c=a-2,b=2a-1.问题转化为:方程x²+(a-2)x+a=0的两个根恰好比 x²+ax +(2a-1)=0的两个根大1且都为整数.考查第一个方程:...

已知关于x的一元二次方程x的平方加2x加2k减4等于0有两个不相同的实数...
判别式Δ=2²-4(2k-4)>0 4-8k+16>0 8k<20 k<5\/2 (2) k<5\/2 k为正整数 k=1,2 k=1时 一元二次方程x²+2x-2=0 不能十字相乘,没有整数根,舍去 当k=2时 一元二次方程x²+2x=0 x(x+2)=0 x=0,x...

已知关于x的一元二次方程 x²-2(a-1)x-(b+2)²=0有两个相等的实数...
即△=0 所以4(a-1)²+4(b+2)²=0 所以(a-1)²+(b+2)²=0 所以a-1=b+2=0 a=1,b=-2 所以原式=1+16=17

已知关于x的方程x²+(2m-1)x+4=0有两个相等的实数根,求m的值
解:楼主好~这个题当然只能用一元二次方程解拉~ 原方程化为:3X平方-5mX-2m平方+3=0 因为有两个相等实数根,所以判别式等于0。 B平方-4AC=0,也就是25m平方-12*(2m平方+3)=0 m平方-36=0,所以m等于正负6。 楼主加油~已知关于x的方程x²-ax+a=0有两个相等的实数根,...

设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0
解:△=4a²-4b²有实数根 ∴△>=0 即a>=b (1)总的4*4=16,不符合的有6种(0,1)(0,2)(0,3)(1,2)(1,3)(2,3)∴P(有实数根)=1-6\/16=5\/8 (2)a∈[0,3],b∈[0,2]--->(a,b)形成矩形面积2*3=6 没有方程有实根--->(a,b)在矩形中是三角形,面积为...

相似回答