从1到10这10个数中任取不同的3个数，相加后能被3整除的概率是____________

Question

步骤，最好是通俗点的!谢谢！

Answer 1

7/20
先分组:
能被3整除的有:3,6,9
能被3整除余1的有:1,4,7,10
能被3整除余2的有:2,5,8
所以能被3整除的数有:C33(都能被3整除)+C43(都能被3整除余1)+C33(能被3整除余2)+C31*C41*C31(3个数各取一个)=42
又从1到10这10个数中任取不同的3个数共有C10 3=120
所以P=42/120=7/20

追问

C33，C43，C31是什么意思？请问这是高中的题目吗？

Answer 2

可以这样考虑，1--10，除以3，得到的余数是0，1，2
那么，相加是0或3，6，就可以是相机结果能被3整除
下面列出被除数、除数和余数
被除数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
除数 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
余数 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1

列出余数的个数
余数 0 1 2
个数 3 4 3

满足条件的3个数，它们的余数和为0或3，6，分一下情况
1）余数和为0，组合：C(3,3)=1
2）余数和为3，6，又细分以下情况
a)0+1+2，组合数：C(3,1)*C(4,1)*C(3,1)=36
b)1+1+1，组合数：C(4,3)=4
c)2+2+2，组合数：C(3,3)=1
计算总的组合数：1+36+4+1=42
那么所求概率：42/C(10,3)=42/120=7/20

追问

C(3,3)是什么意思？这是高中的题吗？

追答

是数学中组合的简写英文符号，你可以在百度中查到它的概念和计算方法

追问

这是高中的题吗??