高数下向量代数与空间解析几何?
答案:设Ax+By+Cz+D=0，因为与x轴平行，所以A=0，将两点带入，得2B-C+D=0,2B+7C+D=0,联立，解出B和C(用D表示)，再代入方程消去D即可。第二题正确 但有更容易理解更常规的方法:设Ax+By+Cz=0，过a,则A+B-C=0，又两平面垂直，则方向向量乘积(A,B,C)(4，3，1)=0。即4A+3B+...
高数空间解析几何内容。求过点M(4,-1,-1)且与三个坐标平面相切的球面...
与三个坐标平面相切，说明球心到在个坐标平面的距离就是球的半径 球面经过点M(4,-1,-1)，说明球面和球心都应当在同一个卦限，代入球面方程可解得a= 可设球心坐标为(a,-a,-a)，a>0, 则球面方程是(x-a)^2+(y+a)^2+(z+a)^2=a^2 点M(4,-1,-1)代入球面方程可解得a=3 球...
求解高数空间解析几何!
（2）应该是求一个平面，这个平面可以用定义直线的两个平面线性组合得到，设a，b为常数：平面方程可以表示为：a(3x-4y+5z-10)+b(2x+2y-3z-4)=0 (3a+2b)x-(4a-2b)y+(5a-3b)z-(10a+4b)=0 直线设为：x=2y=3z=t，则直线上的点可以表示为x=t，y=t\/2，z=t\/3，直线与上面的平面...
高数空间解析几何 求过程
而直线L2的方向向量是(-1,2,3),可见两条直线的方向向量成比例，且直线L2上的点(1,-1,2) 不在直线L1上(这个可以把点坐标代入直线L1验算，不满足就是不在直线L1上)，因此直线L1 ,L2平行。对于求取两个直线确定的平面方程方法很多，可设所求平面的方程是 Ax+By+Cz+D=0,然后将上面的点(1,-...
一道大学高数题 关于空间解析几何的
首先明确：直线是由两个三元一次方程组联立表示的（也可以表示成三个分式相等），平面是由一个三元一次方程组表示的。所以第一问很简单，把两个方程加加减减，把常数项消去就行了。第二问同理，把两个方程加加减减，把x消去就可以了（因为与x轴平行相当于x可以去任何值，相当于x不影响平面方程）...
高数 空间解析几何 设|a|=√3,|b|=1,a与b的夹角为π\/6,求a+b与a-b...
夹角x(a,b)=|a||b|cos(π\/6)=3\/2(a+b,a+b)=|a|^2+|b|^2 + 2(a,b)=7|a+b|=7^(1\/2)同理(a-b,a-b)=1|a-b|=1|a+b||a-b|cos(x)=7^(1\/2)cos(x)=(a+b,a-b)=2cos(x)=2\/7^(1\/2)x=arccos[2\/7^(1\/2)]
高数空间解析几何求解
用消元法：在XY平面投影既用上述两个方程消去Z，用Z=1-X-Y代入第一个方程。在XY平面投影是 X^2+Y^2=1-X-Y;在XZ平面投影是 X^2+(1-Z-X)^2=Z; --> 2X^2+1+Z^2+2XZ=2X+2Z;在YZ平面投影是 Y^2+(1-Z-Y)^2=Z; --> 2Y^2+1+Z^2+2YZ=2Y+2Z;
高数空间解析几何
半球体：x²+y²+z²≤a²，z≥0。圆柱体：(x-a\/2)²+y²≤(a\/2)²。公共部分在xoy平面的投影为：(x-a\/2)²+y²≤(a\/2)²，z=0。公共部分在zox平面的投影为：x²+z²≤a²，x≥0，z≥0，y=0。
高数,空间解析几何初步
解：（2）所求的直线单位切向量为vt：vt={0,1,0} ; 所求的直线方程为 x-2=z+1=0，（3）依次设直线方程组中的平面向量的法向量为n1、n2, 所求直线的切向量为vt；则n1={2,-3,1}, n2={1,5,-2}; vt=n1xn2={2,-3,1}x{1,5,-2}={1,5,13};所求直线方程为（x+2)=(y...
高数,关于空间解析几何的一个小问题
2x-y-1 = 0, 3x-z-2 = 0 设过该直线的平面束方程为 2x-y-1 + λ(3x-z-2) = 0,不论 λ 取何值，这个平面束方程唯独不包含平面 3x-z-2 = 0.好在 3x-z-2 = 0 不符合要求，因为点 P(2, 2, 2) 到该平面的距离是 |3×2-1×2 -2|\/√(3^2+1^2) = 2\/√10 ≠...
