已推出直线的一般式(交面式)方程为
2x-y-1 = 0, 3x-z-2 = 0
设过该直线的平面束方程为 2x-y-1 + λ(3x-z-2) = 0,
不论 λ 取何值，这个平面束方程唯独不包含平面 3x-z-2 = 0.
好在 3x-z-2 = 0 不符合要求，因为点 P(2, 2, 2) 到该平面的距离是
|3×2-1×2 -2|/√(3^2+1^2) = 2/√10 ≠ 1/√3.
故这样设平面束方程不会有遗漏。
第 2 图中不是有意排除，是它本身就不合题意。
平面束方程为 2x-y-1 + λ(3x-z-2) = 0， 即
(2+3λ)x-y-λz-(1+2λ) = 0 就是第 3 图方程。
高数,关于空间解析几何的一个小问题
|3×2-1×2 -2|\/√(3^2+1^2) = 2\/√10 ≠ 1\/√3.故这样设平面束方程不会有遗漏。第 2 图中不是有意排除，是它本身就不合题意。平面束方程为 2x-y-1 + λ(3x-z-2) = 0， 即 (2+3λ)x-y-λz-(1+2λ) = 0 就是第 3 图方程。
高数 空间解析几何简单问题
由于两条直线的方向(2,3,4)与(1,-2,2)不平行（也不垂直），且两条直线有公共点(0,-5,-1)，所以两直线的关系为“相交”。
一道大学高数题 关于空间解析几何的
首先明确：直线是由两个三元一次方程组联立表示的（也可以表示成三个分式相等），平面是由一个三元一次方程组表示的。所以第一问很简单，把两个方程加加减减，把常数项消去就行了。第二问同理，把两个方程加加减减，把x消去就可以了（因为与x轴平行相当于x可以去任何值，相当于x不影响平面方程）...
高数空间解析几何问题
化小系数得：3x-2z+3=0为所求平面的方程。
求解一道高数题目(空间解析几何)这个问题是这样的,已知平面a1x+b1y+...
设平面的方程是ax+by+cz+d=0………（1）那么平面的法线的一个方向量是(a,b,c)两个平面分别与（1）联立,就是两条交线 写出两条交线的方向量即可,然后内积为0：(b1c-bc1)(b2c-bc2)+(c1a-ca1)(c2a-ca2)+(a1b-ab1)(a2b-ab2)=0……（1）这就搞定了 补充：只能求出abc的关系 ...
高数空间解析几何 求过点(-2,-1,3)和(0,-1,2)的直线方程
理解为一个方程组，即(x 2)\/2=(x-3)\/(-1) 和 x 1=0。此方程组表达了直线上的任意点与端点(-2,-1,3)之间的关系。进一步解析第一个方程(x 2)\/2=(x-3)\/(-1)，解此方程可得x 2=-2(x-3)。化简得x 2=-2x+6。根据线性方程的性质，可得x与x 2的关系为线性关系。将x 2表示为...
高数下册 空间解析几何问题 已知空间中两直线对称式方程 如何确定这两...
过点A与直线L1的平面方程：A1x+B1y+C1z+D1=0 => -3A1+5B1-9C1+D1=0 -A1+2B1-5C1+D1=0 A1+3B1+2C1=0 => A1=-2C1、B1=0、D1=3C1 => 2x-z-3=0 过点A与直线L2的平面方程：A2x+B2y+C2z+D2=0 【l2的点向式 （x-0)\/1=(y+7)\/4=(z-10)\/5 => A2=-17C2...
高数空间解析几何与向量代数问题:求抛物线z=1+x^2+y^2的一个切平面
1，2，5）=-1，故这一点的法向量为（2，4，-1)，切平面为2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0。求法是在平面内找两个不共线的向量，待求的法向量与这两个向量各做数量积为零就可以确定出法向量了，为方便运算，提取公因数，若其中含有未知量x，为x代值即可得到一个最简单的法向量。
高数问题空间解析几何
上半球面与旋转抛物面的交线的方程是方程组：z=√（2-x^2-y^2)，z=x^2+y^2. 消去z得x^2+y^2＝1，所以两个曲面围成立体在xoy面上的投影区域是D:x^2+y^2≤1
高数空间解析几何内容。求过点M(4,-1,-1)且与三个坐标平面相切的球面...
与三个坐标平面相切，说明球心到在个坐标平面的距离就是球的半径 球面经过点M(4,-1,-1)，说明球面和球心都应当在同一个卦限，代入球面方程可解得a= 可设球心坐标为(a,-a,-a)，a>0, 则球面方程是(x-a)^2+(y+a)^2+(z+a)^2=a^2 点M(4,-1,-1)代入球面方程可解得a=3 球...
