将4名新来的同学分配到A.B.C三个班级，每个班至少安排1名同学，

Question

将4名新来的同学分配到A.B.C三个班级，每个班至少安排1名同学，其中甲同学不能分配到A班，那么不同的分配方案有多少种
怎么做，，要过程
A,16种 B24种 C54种 D60种

Answer 1

分析：根据题意，首先分析甲，易得甲可以放在B、C班，有2种情况，再分两种情况讨论其他三名同学，即①A、B、C每班一人，②、B、C中一个班1人，另一个班2人，分别求出其情况数目，由加法原理可得其他三人的情况数目，由分类计数原理计算可得答案．
解答：甲同学不能分配到A班，则甲可以放在B、C班，有A21种方法，
另外三个同学有2种情况，
①、三人中，有1个人与A共同分配一个班，即A、B、C每班一人，即在三个班级全排列A33，
②三人中，没有人与甲共同参加一个班，这三人都被分配到甲没有分配的2个班，
则这三中一个班1人，另一个班2人，可以从3人中选2个为一组，与另一人对应2个班，进行全排列，有C32A22种情况，
另外三个同学有A33+C32A22种安排方法，
∴不同的分配方案有A21（A33+C32A22）=24，
故答案为24．

Answer 2

首先，每个班至少安排一个同学，总的分发是多少呢？
我们任意拿出一名同学，有4种拿法。
然后剩下3名同学进行全排序，排进3个班级里，一共3x2x1种排法=6种排法
因此总的分发是4x6=24种。
甲在A班的概率是三分之一，不在A班的概率是三分之二，因此
分配方案一共是24x(2/3)=16种。

Answer 3