x∈[π/12,π/2]
2x∈[π/6,π]
2x+π/6∈[π/3,7π/6]
sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]
2sin(2x+π/6)∈[-1,2]
值域为：[-1,2]
2x∈[π/6,π]
2x+π/6∈[π/3,7π/6]
sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]
2sin(2x+π/6)∈[-1,2]
值域为：[-1,2]
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6),当x∈[π\/12,π\/2],求f(x)的值域
解：x∈[π\/12,π\/2]2x∈[π\/6,π]2x+π\/6∈[π\/3,7π\/6]sin(2x+π\/6)∈[-1\/2,1]2sin(2x+π\/6)∈[-1,2]值域为：[-1,2]
三角函数问题:已知函数f(x)=根号2sin(2x+π\/6)。x∈[π\/12,π\/3...
解：因为x∈[π\/12,π\/3]2x∈[π\/6,(2π)\/3](2x+π\/6)∈[π\/3,(5π)\/6]所以1\/2≤sin(2x+π\/6）≤1 (根号2)\/2≤ 根号2sin(2x+π\/6）≤ 根号2 即f(x)的值域为 [(根号2)\/2,根号2].
f(x)=2sin(2x+π\/6) x属于[π\/12,π\/2] 求值域
sinx在[π\/3,π\/2]是增函数，[π\/2,7π\/6]是减函数 所以2x+π\/6=π\/2时最大=sinπ\/2=1 2x+π\/6=7π\/6时最小=sin7π\/6=-1\/2 所以-1<=2sin(2x+π\/6) <=2 值域[-1,2]
f(x)=2sin(2x+π\/6) x属于[π\/12,π\/2] 求值域
解x属于[π\/12，π\/2]即π\/12≤x≤π\/2 即π\/6≤2x≤π 即π\/6+π\/6≤2x+π\/6≤π+π\/6 即π\/3≤2x+π\/6≤7π\/6 即-1\/2≤sn（2x+π\/6）≤1 即-1\/2≤y≤1 即值域｛y\/-1\/2≤y≤1｝
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6)求1. 求函数的最小正周期 2. 求当x∈[0...
所以：f(x)min=2sin(7π\/6)=-1;f(x)max=2sin(π\/2)=2.3.从-π到π，等同从0到2π。根据题意:2kπ+π\/2<=2x+π\/6<=2kπ+3π\/2为递减区间 2kπ+π\/3<=2x<=2kπ+4π\/3 kπ+π\/6<=x<=kπ+2π\/3.所以当k等于0时，有区间【π\/6,2π\/3];当k等于1时有区间[7π...
f(x)=2sin(2x+6)在x属于【0,π\/2】的值域
f(x)=2sin(2x+π\/6)x∈[0,π\/2]2x∈[0,π]2x+π\/6∈[π\/6,7π\/6]sin(2x+π\/6)∈[-1\/2,1]2sin(2x+π\/6)∈[-1,2]f(x)值域是[-1,2]很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，并点击好评，谢谢！
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间...
f(x)=2sin(2x+π\/6),因为sinx的最小正周期是2π,所以f(x)的最小正周期是π,此时2x+π\/6恰好取遍一个2π的周期.f'(x)=4cos(2x+π\/6),当f'(x)>0时f(x)单增,因为f'(x)的最小正周期也为π,所以单增区间为{x|x∈(-1\/3π+k...
已知函数f(x) =2sin (2x +π\/6)求函数的最大值以及取得最大值时自变量...
令z=2x+pai\/6, f(x)=2sinz 所以Max f(x)=2 2x+pai\/6=(2k+1\/2)pai X=(k+1\/6)pai.K为整数
已知函数f(x)=2sin(2X+π\/6),若sinx=4\/5,X∈(0,π\/2),求函数f(x)的
f(x)=2 (sin2xcos π\/6 + cos2xsin π\/6) （正弦两角和）=2*(2sinxcosx)* (√3\/2) + 2*(cos^2 x- sin^2 x)* (1\/2） (cos2x，sin2x 二倍角展开,cosπ\/6,sinπ\/6值代入）X∈（0,π\/2）所以cosx>0 sinx = 4\/5. cosx = √(1-sin平方x) = 3\/5 代入上面的 f(...
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6)求f(x)的最小正周期及最大值;求函数f(x...
当sin(2x+π\/6)=1时，f(x)取得最大值2 当f(x)=0时对应的x的值即为函数f(x)的零点 ∴令2sin(2x+π\/6)=0 即2x+π\/6=kπ，k∈Z x=-π\/12+kπ\/2，k∈Z ∴函数f（x）的零点的集合为：{x|x=-π\/12+kπ\/2，k∈Z} 【中学生数理化】团队为您解答！祝您学习进步 不明白...
