...x的平方加xy加2y等于29的整数解(x,y)的组数为( )
x=3 y=4 ∴关于x,y的方程,x的平方加xy加2y等于29的整数解(x,y)的组数为( 1)
...2 +xy+2y 2 =29的整数解(x,y)的组数为( ) A.2组 B.3组 C.4组 D...
可将原方程视为关于x的二次方程，将其变形为x 2 +yx+（2y 2 -29）=0．由于该方程有整数根，则判别式△≥0，且是完全平方数．由△=y 2 -4（2y 2 -29）=-7y 2 +116≥0，解得y 2 ≤ 116 7 ≈16.57 ．于是 y 2 0 1 4 9 16 △ 116 109 ...
X^2+XY+2Y^2=29的整数解(X ,Y)的组数为?
∵x?+xy+2y?=29,则(x+1\/2y)?=29-7\/4y?由于该方程有整数根,则判别式(x+1\/2y)?≥0,且是完全平方数∴29-7\/4y?≥0,即-7y?+116≥0,解得y?≤17∴y?可取0,1,4,9 ,16 ,则判别式 (x+1\/2y)?分别为116,109,88,53,4 显然,只有y?=...
关于x,y的方程x^2+xy+2y^2=29的整数解(x,y)的组数有多少?为什么?为什么...
x^2+xy+2y^2=29 4x^2+4xy+8y^2=116 (2x+y)^2+7y^2=116 (2x+y)^2=116-7y^2 116-7y^2必须是一个非0的整数的平方 所以y=±4,(2x+y)^2=4,2x+y=±2,即：x=-1,y=4；x=-3,y=4；x=1,y=-4,x=3,y=-4
求关于x^2+xy+2y^2=29的方程的整数解(x,y)
x^2+xy+2y^2=29 x^2+xy+(1\/4)*y^2=29-(7\/4)*y^2 (x+(1\/2)*y)^2=29-(7\/4)*y^2 所以29-(7\/4)*y^2>=0，y^2<=116\/7,-4=<y<=4,所以y的范围是-4到4，再从中间找到x的整数解,x=-1,y=4 x=-3,y=4 x=3,y=-4 x=1,y=-4 共4组，不知道对不对 ...
关于x,y的方程 的整数解(x,y)的组数为( ).
y2可能为0,1,4,9,16 对应的116-7y2为116,109,88,53,4 其中只有4是完全平方数，所以y2=16，y=4或y=-4 将y=4代入x2+xy+2y2=29 得x2+4x+3=0 x=-1或x=-3 将y=-4代入x2+xy+2y2=29 得x2-4x+3=0 x=1或x=3 所以有4组(-1,4)(-3,4)(1,-4)(3,-4)...
求方程X×X+XY+2Y×Y=29的整数解
可化简单得 x�0�5+2xy+y�0�5+y�0�5-xy=(x+y)�0�5+y�0�5-xy=29 要为整数则(x+y)�0�5+y�0�5-xy一定是2个平方数相加=4+16+9，三个数依次...
求2道初一数学题目!2 2 关于X、Y的方程 X +XY+2Y ...
1）X^2+XY+2y=29(用初中方法,高中有更简单方法）得到（X+0.5)^2-0.25Y^2+2Y-29=0 得到(X+0.5Y)^2=(0.5Y-2)^2+25 右边括号移到左边,用平方差公式 得到（X+Y-2)(X+2)=25 得到当X=3时,Y=4 当X=-7,Y=4.所以两组 ...
求方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解
在x+y=x^2-xy+y^2两边同时乘以x+y，得到(x+y)^2=x^3+y^3，但是要注意到如果x,y都大于2的话，那么x^3+y^3=x*x^2+y*y^2>2x^2+2y^2，而（2x^2+2y^2）－(x+y)^2=(x-y)^2>=0。因而x^3+y^3>2x^2+2y^2>=(x+y)^2，所以此时方程无整数解！从而可知x,y中至少...
试求方程x+y=x^2-xy+y^2的整数解
在x+y=x^2-xy+y^2两边同时乘以x+y，得到(x+y)^2=x^3+y^3，但是要注意到如果x,y都大于2的话，那么x^3+y^3=x*x^2+y*y^2>2x^2+2y^2，而（2x^2+2y^2）－(x+y)^2=(x-y)^2>=0。因而x^3+y^3>2x^2+2y^2>=(x+y)^2，所以此时方程无整数解！从而可知x,y中至少...
