现有五个球分别记作a,c,j,k,s，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则k或s在盒中的概率是多少？

Question

A.十分之一B.五分之三C.十分之三D.十分之九（求过程，谢！）

Answer 1

k或s在盒中，表示k和s有且只有1个在盒中，我们考虑k和s都不在盒中以及k和s都在盒中的情况，再用1减去这两种情况的概率和，就可以得出答案。
1、5个球放入3个盒子，共有C(3，5)=40种放法
2、k和s都未放入的概率，即放入的刚好是a、c、 j 为40种放法的其中一种，即为1/40
3、k和s都放入的概率，即放入了k、s另外加a、c、j中的一个，概率为C（1,3）/40，即为3/40
4、由上可得k或s在盒中的概率为1-1/40-3/40=9/10
答案为D

追问

5乘4乘3不是应该有60种方法你怎么算40种？

追答

哪里来的5*4*3?
请看下面的计算（公式知道吧？ “!”为阶乘，阶乘的概念知道吧？）给你列详细点，看不懂再问：
C(3，5)=[5!*(5-3)!]/3!=[(5*4*3*2*1)*(2*1)]/(3*2*1)=240/6=40

追问

谢谢啦，不过我们还没学阶乘，c（3，5）也不太懂啊

追答

不好意思，好像这道题我也算错了，答案应该是3/5
我记错公式了
k或s在盒中，表示k和s有且只有1个在盒中，我们考虑k和s都不在盒中以及k和s都在盒中的情况，再用1减去这两种情况的概率和，就可以得出答案。
1、5个球放入3个盒子，共有C(5，3)=10种放法
2、k和s都未放入的概率，即放入的刚好是a、c、 j 为10种放法的其中一种，即为1/10。
3、k和s都放入的概率，即放入了k、s另外加a、c、j中的一个，概率为C（3,1）/10，即为3/10。
4、由上可得k或s在盒中的概率为1-1/10-3/10=3/5

正确的公式
简单的说，C(n，m)就是n个里面选m个，有多少种选法。
计算公式就是C(n，m)=n!/[m!*(n-m)!] （其中n大于m）
所以C（5,3）=(5*4*3*2*1)/(2*1)]*(3*2*1)=10
阶乘一般适用于就自然正整数 n!=1×2×3×……×n

你看看答案对不对，前面的请忽略。谢谢！！

追问

我看不懂那些，但我用列举法是D啊

追答

那就看“则k或s在盒中的概率是多少”这句话怎么理解了
k或s在盒中是不是指k和s只能有1个在盒中？还是指k和s只要有1个在盒中，2个都在盒中也算？
列举法也可以，总共10种取法：acj 、ack、acs、ajk、ajs、aks、cjk、cjs、cks、jks共10种,共三种情况：
1、其中无k也无s的1种：acj
2、有k也有s的3种：aks，cks，jks
3、只有k或者只有s的6种：ack、acs、ajk、ajs、cjk、cjs
如果问题是指k或s只能有1个在盒中，就是指第三种情况，答案就是6/10=3/5
如果问题是指k和s只要有1个，2个也可以，就是指第二种情况和第三种情况都可以，答案就是9/10

Answer 2

只需求出他们都不在盒子里的概率：P=1/10.....故选D

追问

怎么算？

追答

都不在的话 就只有一种情况 那就是acj在盒子里 而
随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球
共有十种情况