函数f(x)=lnx+ax-a²x²(a>=0) 若f(x)<0在定义域内恒成立，求a的取
函数f(x)=lnx+ax-a²x²(a>=0) 若f(x)<0在定义域内恒成立，求a的取值范围
x=1/a，
f导=0
所以f（x）单调性↗1/a↘
即f（1/a）
=-lna<0
答案a>1
...x²(a>=0) 若f(x)<0在定义域内恒成立,求a的取
f导=1\/x十a一2a²x x=1\/a，f导=0 所以f（x）单调性↗1\/a↘ 即f（1\/a）=-lna<0 答案a>1
函数f(x)=xlnx+ax+1,a∈R。当x>0时若关于x的不等式f(x)≥0恒成立求a...
如图
已知函数f(x)=lnx-ax+a,其中a>0.若f(x)≤0,求a得值?
计算过程如图所列，望采纳，谢谢！
已知函数f(x)=lnx+ax平方一x。(1)若f(x)在其定义域内是增函数,求实数a...
所以h(x)的最大值=h(2)=1\/8,所以a>=1\/8,为所求.(2)f(x)≤g(x),<==>g(x)-f(x)=(1-a)x-lnx>=0,对x>0恒成立，<==>1-a>=lnx\/x,记为F(x),F'(x)=(1-lnx)\/x^2,0<x<e时F'(x)>0,F(x)是增函数，其他，F(x)是减函数。所以F(x)<=F(e）=1\/e,所以1-...
已知函数f(x)=lnx+ax+1,a∈R.(Ⅰ)求f(x)在x=1处的切线方程;(Ⅱ)若...
1+a）x；（Ⅱ）解：函数f（x）=lnx+ax+1的定义域为{x|x＞0}，由不等式f（x）≤0恒成立，得lnx+ax+1＜0恒成立，即a＜?lnx?1x（x＞0）恒成立．令g（x）=?lnx?1x，则g′(x)＝?1+lnx+1x2＝lnxx2，当0＜x＜1时，g′（x）0，g（x）为增函数．∴g（x）min=g（...
设f(x)=lnx+ax(a∈R且a≠0).(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ...
解：（Ⅰ）函数的定义域为（0，+∞），函数的f（x）的导数f′（x）=1x+a，当a＞0时，f′（x）＞0，此时函数单调递增，当a＜0时，f′（x）=1x+a=ax+1x，由f′（x）＞0，解得0＜x＜-1a，由f′（x）＞0，解得x＜-1a，∴函数f（x）在（0，-1a）上增函数，则（-1a，+∞...
已知函数f(x)=lnx-ax+1,若f(x)≤0恒成立,试确定实数a的取值范围
f(x)=lnx-ax+1=（lnx+1）\/x 在（0,正无穷）上恒成立 令G（x）=（ln（x）+1）\/x 求导得到G’（x）=-lnx\/x^2 当x=1时,G（x）有最大值1 故a的取值范围是a>=1
函数f(x)=alnx+x²\/2-(1+a)x, (x>0),其中a为实数。 若f(x)≥0恒成...
舍去；（3）a=1时，f'(x)≥0恒成立，所以，f(x)在定义域上递增，同上，舍去；（4）a>1时，f'(x)<0，得：1<x<a，即函数在(0,1)，(a,+∞)上递增，在(1,a)上递减；x趋向于0时，f(x)趋向于-∞，不可能是f(x)≥0恒成立 舍去；综上，实数a的取值范围是：a≦-1\/2 祝你开心...
已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)有两个不同的零点x1、x2.(Ⅰ)求a的取值范围...
1a时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增；当x＞?1a时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减法．可知-1a是函数f（x）的极大值点即最大值点，且当x→0时，f（x）→-∞；当x→+∞时，f（x）→-∞．又函数f（x）=lnx+ax（a∈R）有两个不同的零点x1、x2．∴f（...
已知函数f(x)=lnx-ax,a∈R不等式f(x)+a<0在x∈(1,+∞)上恒成立,求a的...
f(x)=lnx-ax f'(x)=1\/x-a x∈(1,+∞)时，1\/x<1,当a≥1时 f'(x)恒小于0，f(x)单调递减 即f(x)<f(1)=-a ∴f(x)+a<0恒成立 ∴a的取值范围为a≥1。
