已知{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12
已知{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12 1)求数列{an}的通项公式2）令bn=an*x^n(x∈R）求数列{bn}前n项和公式
已知{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12
1)a1+a2+a3=12--->a1+(a1+d)+(a1+2d)=12 --->3a1+3d=12 --->a1+d=4 a1=2--->d=4-2=2 依次通项公式an=2+(n-1)*3=2n.2)bn=an*x^n=2nx^n 数列{bn}的前n项的和 Sn=2x+4x^2+6x^3+……+2nx^n 如果x=0，那么Sn=0.如果x=1，那么Sn=2+4+6+……+2n=(...
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公...
1，a1+a2+a3=3a1+3d=12 ∴d=2,an=2n 2,Sn=2x^1+4x^2+……+2nx^n ① x*Sn=2x^2+4x^3+……+2nx^(n+1) ② ②-①得(x-1)*Sn=2nx^(n+1)-2(x^1+x^2+……+x^n)=2nx^(n+1)-[x(x^n)-1]\/(x-1)...
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公...
（1）因为数列{an}是等差数列，由a1+a2+a3=12可得3a2=12，即a2=4，又a1=2，∴公差d=a2-a1=4-2=2，所以数列{an}的通项公式为：an=2n …（4分）（2）由（1）可得bn＝a2n＝2×2n＝2n+1…（6分）当n≥2时，bnbn?1＝2是与n无关的常数，所以数列{bn}是首项为4，公比为2的等比...
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公...
（1）∵数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12，∴2+2+d+2+2d=12，解得d=2，∴an=2+（n-1）×2=2n．（2）∵an=2n，∴bn=an?3n=2n?3n，∴Sn=2×3+4×32+6×33+…+2（n-1）×3n-1+2n×3n，①3Sn=2×32+4×33+6×34+…+2（n-1）×3n+2n×3n+1，②①-②...
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=an*3^n,求{bn}的...
本题考察的是等差中项的概念。因为数列{an}是等差数列，因此：a1+a2+a3=(a1+a3)+a2=2a2+a2=3a2=12 ∴a2=4 设该等差数列的公差为d，则：d=a2-a1=4-2=2 因此：an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)*2=2n bn=an*3^n=(2n)*(3^n)令数列{bn}的前n项和为Sn，则：Sn =2*3+4*3&#...
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公...
（1）∵数列{an}是等差数列，由a1+a2+a3=12，得3a2=12，a2=4，又a1=2，∴d=a2-a1=4-2=2，∴数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d=2+2（n-1）=2n，数列{an}的前n项和为：Sn＝n(a1+an)2＝n(2+2n)2＝n(n+1)；（2）∵1Sn＝1n(n+1)＝1n?1n+1，∴求1S1+1S2+1...
已知数列{a}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.求数列的通项公式怎么样做...
设公差为d，由等差数列性质可得：a1+a3=2a2.所以a1+a2+a3=3a2=12.所以a2=4,所以d=2 答案是an=2n!
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,设bn=an*2^n,求数列{bn...
a1+a2+a3=12=3a2 a2=4 d=a2-a1=2 所以：an=2n bn=2n*2^n S=2*2^1+(2*2)*2^(2)+..+2k*2^(k)+..2n*2^n 2*S= (2*1)*2^(2)+..+2(k-1)2^(k)+..+2(n-1)2^n+2n*2^(n+1)【主要是利用错位相减法，剩下的部分正好可以用等比数列的公式】相减：S=2...
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.
因为数列{an}是等差数列 2a2=a1+a3 a1+a2+a3=12 3a2=12 a2=4 an=2+(n-1)*2=2n bn=2nx^n 1）若x=1 则bn=2n sn=2^(n+1)-2 2)若x≠1 sn=2x+4x²+6x³+……+2（n-1)x^(n-1)+2nx^n xsn=2x²+4x³+……+2(n-1)x^n+2nx^(n+1)sn...
已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12. (1)求数列{an}的通项公...
2）根号2^an＝根号2^2n＝2n 是首项2 公比2的等比数列 所以用错位相消法：令S=2+4+8+...＋2的10次方 2S= 4＋8＋...＋2的10次方＋2的11次方 2S-S＝S＝4＋8＋...＋2的10次方＋2的11次方—2+4+8+...＋2的10次方＝（除了2的11次方和2全消了）2的11次方－2＝2048-2=...
