已知函数f(x)=e^x(x^2+ax-a)a是常数,存在实数k,使方程f(x)=k在[0...
f(x)=e^x(x^2+ax-a)f'(x)=e^x(2x+a)+e^x(x^2+ax-a)=e^x[x^2+(a+2)x]=x[x+(a+2)]e^x 令f'(x)=0得x=0或x=-(a+2)当a+2≥0即a≥-2时，x≥0时，f‘（x)≥0恒成立，f(x)在[0,+∞]上递增 方程f(x)=k在[0,+∞]上至多有1个的实根 此时，符合条...
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax-a)其中a是常数,若存在实数k,使得关于X的方程f...
f'(x)=e^x(x²+ax-a)+e^x(2x+a)=e^x[x²+(a+2)x]=e^x[x(x+a+2)]若a+2=0，f'(x)≥0，所以f(x)在[0,+∞）上单调递增，不可能使f(x)=k有两个不相等的实根；若a+2>0，则-a-2<0，所以f(x)在[0,+∞）上单调递增，也不可能使f(x)=k有两个不相...
已知函数f(X)=e^x(X^2+ax-a),其中a是常数。着急,速度,谢谢~
因为e^x>0,所以只要考虑x^2+ax-a=k在【0，+∞）有两个不等根 整理一下 x^2+ax-(a+k)=0 有两个根，且两个根不一样，且两个根都非负 (1)两个根,且不一样 a^2+4(a+k)>0(a)(2)两根非负，则x1*x2=(a+k)>=0(b), x1+x2=-a>0 综合下 （i）a>=0 无解 （ii）...
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax-a),其中a是常数,求f(x)在区间【0,+无穷)上...
f'(x)=e^x(x^2+ax-a)+e^x(2x+a)令f'(x)=0,有x^2+(2+a)x=0,x1=0,x2=-a-2 （1）当-a-2<0,a>-2 当x<-a-2,f'(x)>0,-a-2<x<0,f'(x)<0,当x>0，f'(x)>0,有f(0)=-a,所以最小值为f(0)=-a (2)当a<-2 当x<0,f'(x)>0,0<x<-a-2,f'(...
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax-a),其中a是常数.
f'(1)=4e 所以，其切线方程：y-e=4e(x-1)4ex-y-3e=0 2、当x>=0时，令f'(x)=0 (x²+3x)e^x=0 因此，x=0 或 x=-3(舍掉）当x=0时，f(0)=-1 所以，最小值为-1 以上是a=1的情况。下边给通解：f'(x)=(x²+(a+2)*x+a-1)e^x 令其＝0 解得： x...
已知函数f(x)=ex(x2+ax-a),其中a是常数.(Ⅰ)当a=1时,求f(x)在点(1...
（Ⅰ）由f（x）=ex（x2+ax-a），可得f′（x）=ex[x2+（a+2）x]．…（2分）当a=1时，f（1）=e，f′（1）=4e．…（4分）所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-e=4e（x-1），即y=4ex-3e．…（6分）（Ⅱ）令f′（x）=ex[x2+（a+2）x]=0，解得x...
已知函数f(x)=aex+x2-ax,a为实常数.(1)若f(x)在x=0处的切线,与x=1处...
（1）因为f′（x）=aex+2x-a，（1分） 所以f′（0）=0，（2分）因为f（x）在x=0处的切线与x=1处的切线平行，所以f′（1）=ae+2-a=0，解得a＝21?e． （3分）当a＝21?e时，f(0)＝a＝21?e，f（1）=ae+1-a=（e-1）a+1=-1，f（0）≠f（1），即两切线不重合...
已知函数fx=ex的平方(x+ax-a,其中a是常数) 1.当a=1时,求曲线y
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已知a为实常数,函数f(x)=lnx-ax+1.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若...
（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），其导数f'（x）=1x-a．①当a≤0时，f'（x）＞0，函数在（0，+∞）上是增函数；②当a＞0时，在区间（0，1a）上，f'（x）＞0；在区间（1a，+∞）上，f'（x）＜0．∴f（x）在（0，1a）是增函数，在（1a，+∞）是减函数．（Ⅱ）（ⅰ）...
若函数f(x)=ax^2+x+a(a为常数)在(0,+无穷大)内有两个零点,则实数a的取 ...
①当a=0时，f(x)=x，不符题意；②当a＞0时，-1\/2a＞0，且△=b2-4ac>0即1-4a^2＞0，得4a^2＜1，即0＜a＜1\/2，③当a＜0时，-1\/2a＞0，且△=b2-4ac>0即1-4a^2＞0，得4a^2＜1，即-1\/2＜a＜0。所以，a∈(-1\/2，0)∩(0，1\/2)。
