方法2: 对正定矩阵A^TA开平方
证明题:设A是非奇异实矩阵,证明存在正交矩阵U和正定矩阵S,使得A=US...
方法1: 利用A的奇异值分解 方法2: 对正定矩阵A^TA开平方
设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,是A=PS
对 A 做奇异值分解 A=USV^T，那么 P=UV^T，S=VSV^T 即为所求
设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,使得A=PS...
做奇异值分解A=UΣV^T, 然后取P=UV^T, S=VΣV^T即可
矩阵证明题, A为n阶可逆实矩阵,证明存在正交矩阵Q和正定矩阵S, 使得...
这是矩阵的级分解定理.证明很简单,设s1,s2,……,sn是A的所有奇异值（即A'A的非零特征值的算术平方根）,则存在正交矩阵M,N,使得A=Mdiag(s1,s2,……,sn)N,——* 所以有A=Mdiag(s1,s2,……,sn)M'MN,记S=Mdiag(s1,s2,…...
证明:任意非奇异实矩阵均可表示为一个正交矩阵和一个正定阵的乘积
证明：设 U 是非奇异实矩阵, 则存在正交矩阵 O 和某个正定矩阵 P, 使得 U=PO=OP. 并且这个表示法是唯一的.若 U 是辛矩阵, 则 P 和 O 都是辛矩阵.
A为n阶可逆矩阵,证明存在一个正定阵s和一个正交阵p使A=ps。 这个怎么...
设A'为A的转置, 考虑B = A'A. 则B为正定矩阵.可证明存在正定矩阵S使B = S².取P = AS^(-1), 则P' = (S')^(-1)A' = S^(-1)A'.P'P = S^(-1)A'AS^(-1) = E.于是P为正交阵. A = PS即满足要求.
...矩阵.证明,存在一个正定对称矩阵S和一个正交矩阵U,使得 .大神们帮...
提示: 是正定对称矩阵.于是由习题2存在正定矩阵S,使得 = .再看一下U应该怎样取．]
矩阵证明题,高手请进
这是矩阵的级分解定理。证明很简单，设s1,s2,……,sn是A的所有奇异值（即A'A的非零特征值的算术平方根），则存在正交矩阵M,N，使得A=Mdiag(s1,s2,……,sn)N, ——* 所以有A=Mdiag(s1,s2,……,sn)M'MN,记S=Mdiag(s1,s2,……,sn)M',Q=MN。显然S是可逆对称矩阵，故是正定矩阵...
设A,B是n阶实矩阵,且A是对称阵,B是正定矩阵,证明:总存在可逆矩阵P,使得...
A正定,存在可逆阵D,使得D’AZD=E,记M=D‘BD是对称阵,故存在正交阵Q,使得Q'MQ是对角阵,令C＝DQ,则C'BC=Q'D'BDQ=Q'MQ是对角阵,C'AC=Q'D'ADQ=Q'EQ=E是对角阵.
最详细的奇异值分解(SVD)证明
这就是矩阵的奇异值分解，详细步骤如下：任意矩阵\\(A\\)，通过特殊矩阵\\(Q\\)，可以与对称矩阵联系起来，\\(Q\\)是个大小为\\(m \\times m\\)的方阵，它是个对称矩阵，且是半正定矩阵，对于任意向量\\(x\\)，有：\\(x^TQx \\geq 0\\)，因此\\(Q\\)有\\(m\\)个非负特征值，按照降序排列为\\(\\sigma...
