2、设一次函数f(x)=kx+b则f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)=2x-1所以k^2=2,k=±√2kb+b=-1b=-1/(k+1)k=√2,b=1-√2k=-√2,b=√2+1所以f(x)=√2x-√2+1或f(x)=-√2x+√2+1
3、由于f(x)满足2f(x)+f(-x)=x²+1
(1)
取X为-X的得：2f(-x)+f(x)=-x²+1
(2)
(1)*2-(2)的得;
3f(x)=x²+1
所以f(x)=（x²+1）/3
一道函数题 已知f(x+1\/x)=x2+1\/x2+1\/x 求f(x)
已知f[x+(1\/x)]=x²+(1\/x²)+(1\/x )，求f(x)解：设x+(1\/x)=u，则有x²+2+(1\/x²)=u²，故x²+(1\/x²)=u²-2；又由x+(1\/x)=u，得x²-ux+1=0，故x=[u±√(u²-4)]\/2；1\/x=2\/[u±√(u²-...
已知f(x+1\/x)=(x²+1)\/x²+1\/x,求f(x)
1.f[(x+1)\/x]=(x²+1)\/x²+1\/x=1+1\/x^2+1\/x,(改题了)设u=(x+1)\/x,则ux=x+1,x=1\/(u-1),∴f(u)=1+(u-1)^2+u-1=u^2-u+1,即f(x)=x^2-x+1(x≠1).2.设f(x)=kx+b,k,b是常数，则 f[f(x)]=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k^2*x+bk+b...
已知f(x+1\/x) = x²+1\/x² + 1\/x ,则f(x)=?
f(x+1\/x) = x²+1\/x² + 1\/x=(x+1\/x)²-1\/x 令x=x+1\/x,得 f(x)=x²-1\/(x+1\/x)=x²-x\/(x²+1)
设F(X加X分之一)等于X平方分之一加X的平方,求F(X)
已知f(x+1\/x)=x²+1\/x²则f(x+1\/x)=x²+1\/x²=(x+1\/x)²-2 所以f(x)=x²-2 完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²所以(x+1\/x)²=x²+1\/x²+2 ...
已知f(x+1\/x)=x²+1\/x²,求f(x)=? 求详细解答。。。
f（x+1\/x）=x²+1\/x²=(x+1\/x)^2-2 f(x)=x^2-2
已知f(x+1)\/x=【(x²+1)\/x²】+1\/x 求f(x) 想知道一下准确的...
f(x+1)\/x=[(x²+1)\/x²]+1\/x ∴f(x+1)=[(x²+1)\/x]+1=x+1\/x+1 设x+1=t，则x=t-1,由于x≠0得t≠1 ∴f(t)=t-1+1\/(t-1)+1=t+1\/(t-1),即f(x)=x+1\/(x-1)，其中x≠1 就是换元法再加上定义域的考虑就行了。这道题没有额外定义域...
已知函数f(x+1\/x)=x⊃2;+1\/x⊃2;求f(x)
解：f(x+1\/x)=x²+1\/x²=（x+1\/x）2-2 令t=1\/x+x 显然x不为0 当x>0时，x+1\/x≥2√(x*1\/x)=2 当x<0时，-x-1\/x≥√[(-x)*(-1\/x)]=2 则x+1\/x≤-2 即t≤-2或t≥2 将t=1\/x+x带入解析式得：f(t)=t2-2 将t换为x既有：f(x)=x2-2(x...
f(x+1\/x)=x²+1\/x²,求f(x)
f（x+1\/x）=x²+1\/x²=(x+1\/x)^2-2→f(x)=x^2-2
f(x+x分之一)=x平方+x平方分之1 求 f(x)
采用换元法 f(x+1\/x)=x²+1\/x²解：令x+1\/x=t，则t²=x²+1\/x²+2，得x²+1\/x²=t²-2 则f(t)=t²-2 即f(x)=x²-2
怎么解已知f (x +1\/x)=x的平方+(1\/(X的平方))求f(x)
解：令t=x +1\/x，则 f(x+1\/x)=x²+1\/x²=(x+1\/x)²-2 f(t)=t²-2 定义域：x≠0 x>0时，t=x+1\/x≥2 x<0时，t=x+1\/x≤-2 即f(t)=t²-2 （t≥2或t≤-2）自变量转化为x，得所求为 f(x)=x²-2 （x≥2或x≤-2）...
