证明；因为AD⊥BC EF⊥BC
所以EF//AD
所以∠DAE=∠AEF=∠EAF
所以 AF=FE
又因为BF=BF（公共边） 可证△ABF全等△EBF（HL）
所以 ∠ABF=∠CBF
所以BF是∠ABC的平分线
........................................祝楼主平安快乐！~~
..... 很高兴为您解答，还有疑问请继续追问，感谢您的及时采纳！谢谢！
...................（也希望您下次有了新的疑问，可以来求助我哦）
...角DAC,EF⊥BC交AC于点F,连接BF,求证:BF是角ABC的平分线
你好楼主；证明；因为AD⊥BC EF⊥BC 所以EF\/\/AD 所以∠DAE=∠AEF=∠EAF 所以 AF=FE 又因为BF=BF（公共边） 可证△ABF全等△EBF（HL）所以 ∠ABF=∠CBF 所以BF是∠ABC的平分线 ...祝楼主平安快乐！~~... 很高兴为您解答，还有疑问请继续追问，感谢您的及时采纳！谢谢！...（也希望...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E...
易证三角形ACE全等于三角形CEF 得出AE=EF 角AEC=角CEF 又AD平行EF 所以角AGE=角GEF 又前面那三个角都相等 所以三角形AGE是等腰 所以AG=AE=EF 所以AG平行且等于EF 所以四边形AGFE是平行四边形 但是AE=EF 故它是菱形 第一时间解答 望LZ采纳 ...
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,角平分线BE交AD于点F,过...
因为BE平分角ABC 所以角ABE=角CBE 因为BE=BE 所以三角形ABE和三角形HBE全等（AAS)所以AE=EH 因为AD垂直BC于D 所以角ADC=90度 因为角ADC 角C 角DAC=180度 所以角DAC 角C=角BAD 角DAC=角BAC=90度 所以角BAD=角C 因为角AFE=角ABE 角BAD 角AEF=角C 角CBE 所以角AFE=角AEF 所以AE=AF ...
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于F,求...
∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC+∠C=90°=∠ABC+∠BAD,∠C=∠BAD,∠DAC+∠C=90°=∠ABC+∠C,∠DAC=∠ABC,∠ADC=∠BDA=90°,RT⊿ADC∽RT⊿BDA,[AAA]AD\/BD=AC\/AB,AB\/AC=BD\/AD;∠BAC=90°，E为AC中点,所以AE=EC=DE,∠C=∠EDC=∠FDB,∠FBD=∠BAC+∠C=90°+∠C;∠FDA=∠ADB...
如图在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,角B的平分线分别与AD,AC...
如图，过点A做AG⊥EF与G ∵AD⊥BC ∴∠ADB=90° ∴∠EBD+∠BED=∠EBD+∠AEF=90° ∵BF平分∠ABC ∴∠ABF=∠EBD ∵∠BAC=90° ∴∠ABF+∠AFE=90° ∴∠AEF=∠AFE ∴AE=AF ∴AG垂直平分EF ∵∠AEG=∠BED，∠AGE=90°=∠BDE ∴△AEG∽△BED ∴BE\/DE=AE\/EG ∵EF=2EG ∴AE\/EG...
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,∠ABC的平分线交AD于点E,EF‖BC...
过e做eg平行于ac，交bc于g，因为eg平行于ac，所以角egd=角acd，又因为在三角形内角acd=180-角adc-角dac=180-90-角dac=90-角dac 角bad=角bac-角dac=90-角dac 所以角acd=角bad=角egd，又因为be为角平分线，bh为公共边，所以三角形abe与三角形gbe全等。所以ae=eg，又因为ac平行eg，ef平...
如图,在三角形ABc中,角BAc=90度,AD垂直Bc于D,角B的平分线分别与AD,Ac...
证明：∵∠BDE=∠BAF=90°,∠DBE=∠ABF（角平分线）,∴∠BED=∠BFA 而∠BED=∠AEF,故有∠AEF=∠BFA,△AEF是等腰三角形.作AG⊥EF于G,则EF=2EG,且∠EAG=1\/2∠DAC=1\/2∠CBA=∠EBD 又∵∠AGE=∠BDE=90°,∴△AGE∽△BDE ∴AE：EG=BE：DE 即BE*EG=AE*DE 而EG=1\/2EF,则BE*EF...
如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,E为AC的中点,DE交B...
证明：∵AB⊥AC,AD⊥BC ∴Rt△ABD∽Rt△CAD,∠DAC=∠B ∴AB\/AC=BD\/AD① 又∵AD⊥BC,E为AC中点 ∴DE=AE,∠DAE=∠ADE,∴∠B=∠ADE 又∵∠F=∠F,∴△FDB∽△FAD ∴BD\/AD=BF\/DF② 由①②得AB\/AC=BF\/DF 即AB:AC=BF:DF ...
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F...
证明:作CN⊥CA,交AF的延长线于N,则:∠NCF=∠MCF=45º.AD=AE,AC=AB,∠DAC=∠EAB,则⊿ABE≌⊿ACD(SAS),∠ABE=∠ACD.∴∠AEB=∠CMF(等角的余角相等);则∠GEM=∠GME,得EG=MG.∵∠ABE=∠CAN(均为∠BAF的余角);AB=AC;∠BAE=∠ACN=90º.(已知)∴⊿BAE≌⊿ACN(ASA),BE=...
如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AC于E,DF⊥于AC于F
证明：连接BF;交AD于M 做FG⊥BC,交BC于G 则,求点F到BC的距离即是求线段FG的长 ∵AD平分∠BAC DB⊥AB DF⊥AC（已知）∴DB=DF(角平分线到角的两边距离相等)且∠BDA=∠FDA ∵∠BDA=∠FDA,DB=DF,MD=MD ∴△BDM≌△FDM ∴∠BMD=∠FMD,BM=FM ∴AD垂直平分BF ∵BE⊥AC ∴∠DAC=∠...
