求导数：y=e根号x次幂？要过程

Answer 1

y=e^(√x)由y=e^u和u=√x复合而成。

y′=(e^u)′·(√x)′

=e^u·1/(2√x)

=(e^√x)/(2√x)

解：令 u=√x，x=u²，dx=2udu

[a,b]∫e^(√x)dx

= [√a,√b]]∫e^u*2udu

= 2(u-1)e^u |[√a,√b]

= 2(√b-1)*e^√b - 2(√a-1)*e^√a

含义：

不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

Answer 2

y=e^(√x)由y=e^u和u=√x复合而成

根据复合函数求导法则得：

y′=(e^u)′·(√x)′

=e^u·1/(2√x)

=(e^√x)/(2√x)

扩展资料：

不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

Answer 3

y=e^(√x)由y=e^u和u=√x复合而成
根据复合函数求导法则得：
y′=(e^u)′·(√x)′=e^u·1/(2√x)=(e^√x)/(2√x)

Answer 4