∴S=∫（0---1）（2x-x)dx+∫（1--2）（2x-x²)dx
=1/2x²|0--1+(x²-1/3x³)|1--2
=1/2+(4-8/3)-(1-1/3)
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这是一个求定积分的问题，求这一类的问题，通常第一步是把各个方程的图像简单的在草稿纸上画一个图出来，然后初步观察一下各个图像的分布情况，把其相交的公共部分圈出来；第二步就是把各个函数的相交点给算出来，决定了积分的上下限；最后按照一般的原则上图减去下图，则可以得到答案。
该题的答案如下：
如图所示：
求其的交点：
y=x^2
y=2x
得，交点为（0,0）、（2，4）
y=2x
y=x
得，交点为（0,0）、（1,1)
对x定积分有：
求由曲线Y=X2和直线Y=2X和Y=X围成的图形的面积需要详细过程
做曲线y=x^2和直线y=2x和y=x的图像，如图所示 则具体解法为：
求由曲线y=x^2和直线y=x和y=2x围成的图形的面积
解：围成的图形的面积=∫<0,1>(2x-x)dx+∫<1,2>(2x-x²)dx =(x²\/2)│<0,1>+(x²-x³\/3)│<1,2> =(1\/2-0)+(4-8\/3-1+1\/3)=7\/6
求由曲线y^2=2x,与直线y=x-4所围成的图形D的面积
曲线y=x^2与直线y=2x所围成图形的面积是2x-x^2由点0到2的定积分,得曲线y=x^2与直线y=2x所围成图形的面积是1\/2
求由抛物线y=x的平方与直线y=2x所围成的平面图形的面积。
解答：(1)求两条曲线交点的横坐标 联立方程组：y=x^2 y=2x，解得：x=0，x=2 (2)求所围平面图形的面积 S=A(0，2)[2X-X^2]dx=(x^2-x^3\/3)|(0,2)=4-8\/3=4\/3 A(0,2)表示0到2的定积分
求由曲线y=x^2与直线x+y=2所围成图形的面积
先求出两交点，由y=x^2，x+y=2解得x1=-2,y1=4;x2=1,y2=1;如图所示，在围成的区域下，x轴上x处取一微元dx,则阴影部分的曲边梯形面积ds=(2-x-x^2)dx,于是s=∫【-2→1】（2-x-x^2)dx=4.5
求由曲线Y=X²,直线Y=X,Y=2X所围成图形的面积是?为什么
1、Y=2X，Y=0，X=2所围成的面积。S1=2×4\/2=42、Y=X，Y=0，X=1所围成的面积。S2=1×1\/2=1\/23、Y=X^2;，Y=0，X=1，X=2所围成的面积。S3=(2^3-1)\/3=7\/3所求面积为S=S1-S2-S3=4-1\/2-7\/3=7\/6
计算由曲线y=x*2与直线y=x,y=2x所围成的平面图形的面积
y=x*2与直线y=x的交点为A(1,1), 由A向x轴做垂线, 垂足为C(1, 0)y=x*2与直线y=2x的交点为B(2,4), 由B向x轴做垂线, 垂足为D(2, 0)三者围成的平面图形的面积 = 三角形OBD的面积 - 三角形OAC的面积 - ABDC的面积(类似梯形)三角形OBD的面积 = (1\/2)*2*4 = 4 三角形OAC...
求由直线Y=x,y=2x及曲线Y=x^2所围成图形的面积?
y=x,y=x^2得x=1,y=2x,y=x^2得x=2.积分后（公式就不列了）s=4-1\/2-7\/3=7\/6
求由直线y=x^2与y=x所围成的平面图形的面积 求大神解答 要过程_百度...
曲线y=x^2与直线y=x交点是（0,0）（1,1）曲线y=x^2与直线y=2x 交点是（0,0）（2,2）得到S=∫（2x-x^2）dx（0到2）-∫（x-x^2）dx（0到1）=(x^2-1\/3x^3)(0到2)-(1\/2x^2-1\/3x^3)(0到1)=4-8\/3-（1\/2-1\/3）=7\/6 ...
求由直线 y = 2x 、 x = l 及曲线 y = x2 所 围成的平面图形的面积
2x=x^2 x(x-2)=0 x=0 or 2 A = ∫ (0->2) (2x-x^2) dx = [ x^2 - (1\/3)x^3]|(0->2)= 4 - 8\/3 =4\/3
