两道高一数学题，急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Question

1，Sn＝1×3分之2²＋3×5分之4²＋······＋﹙2n－1）﹙2n＋1）分之（2n﹚²＝？
2，在三角形abc中，a等于60度，bc＝2，三角形abc的最大值？
答案上写，bc²＝ab²＋ac²－2abaccos60°
ab²＋ac²－abac＝4
ab²＋ac²≥2abac（请问这一步由何而来？），abac≤4

Answer 1

1) Sn=2/(1*3)+4/(3*5)+``````+(2n)^2/(2n-1)(2n+1)=(1+1/1*3)+(1+1/3*5)+``````+[1+1/(2n-1)(2n+1)]
=n+1/2[1-1/(2n+1))=n+n/(2n+1)

中间的裂项求和我给省了，如果看不懂再问吧。

2)这一问其实是均值不等式，我可以简单推一下(ab+ac)^2>=0
ab^2+ac^2-2abac>=0
所以ab^2+ac^2>=2abac

Answer 2

(2k)²/[(2k-1)(2k+1)]=[(2k-1)(2k+1)+1]/(2k-1)(2k+1)=1+1/[(2k-1)(2k+1)]=1+(1/2)[1/(2k-1)-1/(2k+1)]

Sn＝∑{1+(1/2)[1/(2k-1)-1/(2k+1)]=n+(1/2)[1/1-1/(2n+1)]=n+n/(2n+1)

bc²＝ab²＋ac²－2abaccos60° 得ab²＋ac²－abac=4

ab²＋ac²－abac=(ab-ac)²+abac=4 abac≤4

(ab-ac)²≥0 即可得ab²-2abac＋ac²≥0 推导出ab²＋ac²≥2abac

三角形abc的面积=(1/2)ab acsinA≤2sin60°=√3

Answer 3

计算来的，祝你学习进步