关于高等数学中幂级数求和函数问题，希望高手能帮帮我，感激不尽。
红色部分就是我不懂得。为什么第一题和第二题的分子是不同的呢，是不是由于n=0和n=1的问题。还有最后一题怎么出来的。我大概也是知道逐项求导什么的，但是我想问的是有没有比较好记忆的方法之类的，帮我解答疑惑。谢谢
把等比级数对应的幂级数的通项写成a×r^n或a×r^(n-1)，r是公比，第一项自然就是n的初值对应项了。
第一行的级数中n从0开始，等比数列的第一项是x。
第二行的级数中n从0开始，等比数列的第一项是1。
第三行：公比是x^4，第一项是x^4。
第四行：公比是x^2，第一项是1。
最后一行：公比是x-1，第一项是x-1。本回答被提问者和网友采纳
关于高等数学中幂级数求和函数问题,希望高手能帮帮我,感激不尽。
你存在的问题不是记忆问题。而是没有吃透“西格马”和号的含义。“西格马”和号是由于无穷级数的项数很多，具体写出来一长串，为了简明而引入的符号。但具体求和时，你还是应该回到那个一长串上去，把它写开来，然后先求n项的和，再让n趋于无穷大，就得结果啦。反复几次，你就很容易会推导这些结果了...
高等数学,求幂级数的和函数问题,答案图片中我能看懂收敛半径是怎么求的...
图1提到幂级数的和函数是函数展开成幂级数的逆过程；常用函数的麦克劳林级数公式：-ln(1-u)=∑n=1→∞ (u^n)\/n（-1≤u<1）；回到此题，答案将和函数表达式中的x^(2n+1)拆成了x·(x^2n)，变成x·∑n=1→∞ [(2x²)^n]\/n；此时对于第二行的公式，令u=2x²，则-ln(...
高等数学,已知幂级数,求和函数
2S(x) = ∑<n=1,∞>2nx^(2n)= ∑<n=1,∞>(2n+1)x^(2n) - ∑<n=1,∞>x^(2n)=[∑<n=1,∞>x^(2n+1)]' - ∑<n=1,∞>x^(2n)=[x^3\/(1-x^2)]' - x^2\/(1-x^2)=(3x^2-x^4)\/(1-x^2)^2-(x^2-x^4)\/(1-x^2)^2 =2x^2\/(1-x^2)^2.则 S...
高等数学 所给的幂级数 求和函数!!
高等数学中的幂级数求和函数是一项技术性较高的任务，主要通过转化和逆运算来解决。首先，将复杂幂级数通过恒等变形或者分析方法转换为易求和的常用级数，如几何级数。具体策略有四类：1. 当幂级数的通项为P(n)x^n，其中P(n)为n的多项式时，可以采用先逐项积分再逐项求导的方式，或者利用几何级数和函...
(高等数学)幂级数的求和计算,不知道这是怎么解的,谢谢帮助。
1、本题的理解，主要在于：对公比小于1的无穷等比数列的求和公式的方向运用。.2、具体解说跟解答，请参看下图；如有疑问，欢迎追问，有问必答；.3、图片可以点击放大。.
用幂级数法求和,求高手指教啊!!感激不尽
第二：构造一个函数，其实就是按照题目乘上一个x^n，或类似的幂次；第三：根据题目的具体形式，决定先积分后求导，还是先求导后积分；第四：第三步中，会用到公比小于1的等比数列求和公式。第五：将x=1代入即可。第二部的进一步说明：x的幂次，由级数的形式决定，如果是先积分，就必须跟分子n、...
高等数学 所给的幂级数 求和函数!!
幂级数是微积分中十分重要的内容之一，而求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题。求解幂级数的和函数时，常通过幂级数的有关运算（恒等变形或分析运算）把待求级数化为易求和的级数（即常用级数，特别是几何级数），求出转化后的幂级数和函数后，再利用上述运算的逆运算，求出待求幂级数的...
高等数学 幂级数 和函数问题
用求导及积分法比较好求：记f(x)=∑x^(2n-1)\/(2n-1) 求导得：f'(x)=∑x^(2n-2) 这样右端就可以求和了，f'(x)=1\/(1-x2)=1\/2[1\/(1-x)+1\/(1+x)] 积分，就得到f(x)=C+1\/2[-ln(1-x)+ln(1+x)] 由于有f(0)=0, 因此得C=0 故f(x)=1\/2ln[(1+x)\/(1-x...
高等数学 一道幂级数求和函数的题 求详细解题过程 在线等速度采纳_百 ...
解：设S=∑nx^(n-1)，则其收敛半径R=1，收敛区间为丨x丨<1，lim(n→∞)x^n=0。∴在收敛区间内，S=[∑x^n]'=[x\/(1-x)]'=1\/(1-x)^2。令x=1\/3，则∑nx^(n-1)=∑n\/[3^(n-1)]=1\/(1-1\/3)^2=9\/4。供参考。
高等数学,幂级数求和函数,怎么求
解：[(-1)^n]x^(2n)\/(n！)=[(-x^2)^n]\/(n！)，对比e^x的泰勒展开式，故，原式=e^(-x^2)。选A。。供参考。
