两个相似矩阵的秩相等
所以A的秩为2
知识点: 可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数本回答被提问者和网友采纳
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=3, λ3=0 则A的秩 r(A)=
所以A的秩为2
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0,
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0, 1。设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的λ1、λ2的特征向量依次为α1=(122)Tα2=(21-2)T,求A。谢谢!!... 1。设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的λ1、λ2的特征向量依次为α1=(1 2...
...A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,λ1=3的线性无关...
（1 0 1）^T，和（0 1 0 ）^T，答案不唯一。
已知三阶实对称矩阵A的三个特征值为λ1=2,λ2=λ3=1,且对应于λ2,λ3...
(1)设λ1=2所对应的特征向量α1=(x1,x2,x3)^T 因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量相互正交，则可列的方程组：x1+x2-x3=0 2x1+3x2-3x3=0 解此方程组可得基础解系α1=(0,1,1)^T (2)现在我们有 A(α1,α2,α3)=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)A=(λ1α1,λ2α2,λ3...
A为3阶实对称矩阵,r(A)=2,α1=(0,1,0)T,α2=(-1,0,1)T 为A的对应特征...
λ1、λ2=3 是 λ1=λ2=3 ?因为 r(A)=2<3, 所以A有特征值0 故 λ3=0 由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交 所以属于特征值0的特征向量 (x1,x2,x3)^T满足 x2=0 -x1+x3=0 基础解系为 α3=(1,0,1)^T 故属于特征值λ3=0的特征向量为 kα3, k为任意非零常数 ...
设A为三阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2,
【答案】：设f(X)为X的多项式，λ是矩阵A的特征值，根据f(λ)必是f(A)的特征值，则．因为A为实对称矩阵，且r(A)=2，所以A～diag(λ1，λ2，λ3)=diag(0，-2，λ3)，式中λ3只能为0或-2，若λ3=0，则r(A)=r(diag(0，-2，0))=1，这与r(A)=2相矛盾．故矩阵A的全部特征...
问:设三阶实对称阵A有特征值λ1<λ2<λ3,证明二次型f(x1,x2,x3)=x...
应该是小于等于号吧。将A分解为P'DP，P是正交矩阵，D是对角矩阵（对角元素为A的特征值）。设Px=(y1,y2,y3)'。则x'Ax=(Px)'D(Px)=λ1y1^2+λ2y2^2+λ3y3^2<=λ3(y1^2+y2^2+y3^2)=λ3(Px)'(Px)=λ3x'P'Px=λ3x'x。左边同理。
设三阶十对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为...
因为A实对称,所以存在正交矩阵P,P'AP为对角阵对角线上为三个特征值.下面我来说下这个正交矩阵P具有的性质,记P={X1,X2,X3},P的每一列都是A的特征向量 并且X1,X2,X3对应于对角线上的λ1，λ2,λ3,.由上边的性质可知x1与x2,x3正交.不妨取x2为(1,0,0),x3为(0,1,-1),则满足特征...
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=(1,-1,1)T是A...
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵。(1)验证... 设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵。
设3阶对称阵A的特征值为λ1=6,λ2=λ3=3,与特征值λ1=6对应的特征向量...
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