已知三阶实对称矩阵A的三个特征值为λ1=2,λ2=λ3=1,且对应于λ2,λ3的特征向量为:α2=(1,1,-1)^T
α3=(2,3,-3)^T
(1)求A的与λ1=2所对应的特征向量
(2)求矩阵A
因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量相互正交，
则可列的方程组：
x1+x2-x3=0
2x1+3x2-3x3=0
解此方程组可得基础解系α1=(0,1,1)^T
(2)现在我们有
A(α1,α2,α3)=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)
A=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)(α1,α2,α3)^(-1)
将各个向量带入，后面计算量可能会比较大
完毕
已知三阶实对称矩阵A的三个特征值为λ1=2,λ2=λ3=1,且对应于λ2,λ3...
因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量相互正交，则可列的方程组：x1+x2-x3=0 2x1+3x2-3x3=0 解此方程组可得基础解系α1=(0,1,1)^T (2)现在我们有 A(α1,α2,α3)=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)A=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)(α1,α2,α3)^(-1)将各个向量带入，后面计...
设三阶十对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为...
因为A实对称,所以存在正交矩阵P,P'AP为对角阵对角线上为三个特征值.下面我来说下这个正交矩阵P具有的性质,记P={X1,X2,X3},P的每一列都是A的特征向量 并且X1,X2,X3对应于对角线上的λ1，λ2,λ3,.由上边的性质可知x1与x2,x3正交.不妨取x2为(1,0,0),x3为(0,1,-1),则满足特征向...
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3
望采纳，谢谢
设3阶矩阵A有3个不同的特征值,分别为λ1,λ2,λ3,其中λ1=1,λ2=...
|A| =λ1λ2λ3 = 6 所以 λ3 = 3.
三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为X1=(1...
5a1-a2+0.5a3（2）P=(a1,a2,a3）,则P^(-1)=3.-5\/2.1\/2-3.4.-11.-3\/2.1\/2A可以对角化,则存在P使得P^(-1)AP=ΛA^n=PΛ^nP^(-1)A^nβ=2-2^(n+1)+3^n2-2^(n+2)+3^(n+1)2-2^(n+3)+4^(n+2)不知道算错没,看结果应该没错这个可是一到超大题啊 ...
...λ1=3,λ2=λ3=5,λ1=3的线性无关特征向量为(-1 0 1)^T
（1 0 1）^T，和（0 1 0 ）^T，答案不唯一。
...设三阶矩阵A的特征值为λ1=2 λ2=-2 λ3=1 对应的特征值向量依次为...
A=(λ1P1，λ2P2，λ3P3）(P1，P2，P3)-1 根据矩阵乘法运算，得A为 -2 3 -3 -4 5 -3 -4 4 -2 【解法二】因为矩阵A有3个不同的特征值，所以A可相似对角化，有 Q-1AQ = B，Q=（p1，p2，p3），B为 2 0 0 0 -2 0 0 0 1 那么A=QBQ-1=... 下略。
已知实对称矩阵的三个特征值λ1,λ2,λ3,其中λ2=λ3,和对应的特征向量...
实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量一定正交 这是结论 看看原题
设三阶矩阵A的特征值为λ1=2 λ2=-2 λ3=1 对应的特征值向量依次为P1...
因为三个特征值不等，三个特征向量线性无关。所以矩阵可相似对角化。令B = 2 P ( P1 P2 P3 ) = 0 1 1 P的逆矩阵 P-1 = -1 1 0 -2 1 1 1 1 -1 -1 1 1 1
已知实对称矩阵A的特征值λ1=λ2,λ3,当取λ1=λ2时其特征向量为a1(0...
由定理知属于λ3 的特征向量 (x1,x2,x3)^T 与属于 λ1 的特征向量正交 所以 x2+x3=0 x1+x3 = 0 基础解系 (1,1,-1)^T 即为属于特征值 λ3 的特征向量
