能否把解的过程写出来，谢谢了
本回答被提问者采纳求特征向量?A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ1=3,λ2=λ3=5,λ1=3的...
（1 0 1）^T，和（0 1 0 ）^T，答案不唯一。
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=3, λ3=0 则A的秩 r(A)=
矩阵A是相似于对角矩阵diag（3,3,0）的，两个相似矩阵的秩相等 所以A的秩为2
A为3阶实对称矩阵,r(A)=2,α1=(0,1,0)T,α2=(-1,0,1)T 为A的对应特征...
λ1、λ2=3 是 λ1=λ2=3 ?因为 r(A)=2<3, 所以A有特征值0 故 λ3=0 由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交 所以属于特征值0的特征向量 (x1,x2,x3)^T满足 x2=0 -x1+x3=0 基础解系为 α3=(1,0,1)^T 故属于特征值λ3=0的特征向量为 kα3, k为任意非零常数 ...
已知三阶实对称矩阵A的三个特征值为λ1=2,λ2=λ3=1,且对应于λ2,λ3...
因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量相互正交，则可列的方程组：x1+x2-x3=0 2x1+3x2-3x3=0 解此方程组可得基础解系α1=(0,1,1)^T (2)现在我们有 A(α1,α2,α3)=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)A=(λ1α1,λ2α2,λ3α3)(α1,α2,α3)^(-1)将各个向量带入，后面计...
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=3,λ3=0 则A的秩 r(A)=
r(A) = 2.知识点: 可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数
设3阶对称阵A的特征值为λ1=6,λ2=λ3=3,与特征值λ1=6对应的特征向量...
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设三阶是对称矩阵A的特征值λ1=6 λ2=λ3=3,ξ1=(1,1,1)的转置是属于...
对称矩阵中，不同的特征值对应的特征向量正交。故3对应的特征向量构成的空间为(1,1,1)x=0的解空间。取其一个基础解系(-1,1,0)^T,(-1,0,1)^T 联合(1,1,1)^T，三个向量规范正交化，后得到向量p1,p2,p3，记P=(p1,p2,p3)，记B= 6 0 0 0 3 0 0 0 3 那么P^TAP=B 于是A=...
设三阶十对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为...
这个要用到性质:因为A实对称,所以存在正交矩阵P,P'AP为对角阵对角线上为三个特征值.下面我来说下这个正交矩阵P具有的性质,记P={X1,X2,X3},P的每一列都是A的特征向量 并且X1,X2,X3对应于对角线上的λ1，λ2,λ3,.由上边的性质可知x1与x2,x3正交.不妨取x2为(1,0,0),x3为(0,1,-...
三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为X1=(1,1...
X1=（1,1,1）T（转置）， X2=（1,2,5）T;X3=（1,3,9）T.属于不同特征值的特征向量线性无关，X1,x2,x3线性相关。题目有问题哟
...不同的特征值,分别为λ1,λ2,λ3,其中λ1=1,λ2=2,|A|=6,则λ3...
Sorry, 有的我不会哈 |A| =λ1λ2λ3 = 6 所以 λ3 = 3.
