如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+才(a=0)的图像经过N(1,0)和M(3,0)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+才(a=0)的图像经过N(1,0)和M(3,0)两点，且与y轴交于点D（0,3）直线L是抛物线的对称轴，请解答下列问题
（1）求该抛物线的解析式（过程，，我自己做做到最后，，，都等于0- -无奈。。）
（2）若过点A（-1,0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式（过程撒，，亲们）
∴设解析式为y=a(x-1)(x-3)，把（0，3）代入得
3a=3，
∴a=1
∴解析式为y=(x-1)(x-3)
即y=x²-4x+3
(2) 由题意得对称轴为直线x=2，则对称轴和x轴交于P(2，0)，
则AP=3，
设直线AB和对称轴交点为B，则S△ABP=1/2AP*BP=6
∴PB=4，
∴B（2，4）或（2，-4）
分别和A求得直线解析式分别是y=4/3x+4/3和y=-4/3x-4/3
有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！
则函数方程可写为y=a(x-1)(x-3)=ax^2-4ax+3a
常数项为3a，即与y轴交点为（0,3a）
故a=1，即y=x^2-4x+3
(2)对称轴为x=2，三角形底面长为3，则高为4，交点在（2,4）
直线AB的方程为y=k(x+1)，代入（2,4）得k=4/3
即直线方程为y=3(x+1)/4
...抛物线y=ax²+bx+才(a=0)的图像经过N(1,0)和M(3,0)
(1)∵经过（1，0）（3，0），∴设解析式为y=a(x-1)(x-3)，把（0，3）代入得 3a=3，∴a=1 ∴解析式为y=(x-1)(x-3)即y=x²-4x+3 (2) 由题意得对称轴为直线x=2，则对称轴和x轴交于P(2，0)，则AP=3，设直线AB和对称轴交点为B，则S△ABP=1\/2AP*BP=6 ∴PB=...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,-1). 点Q...
解：（1）设该抛物线的表达式为y=ax²+bx+c根据题意，得 解之，得 ∴所求抛物线的表达式为y=x²-x-1 （2）①AB为边时，只要PQ∥AB且PQ=AB=4即可。又知点Q在y轴上，∴点P的横坐标为4或-4，这时符合条件的点P有两个，分别记为P1,P2 .而当x=4时，y=；当x=-4时，y=...
如图,在平面直角坐标系xOy中.
在平面直角坐标系中，根据已知条件，我们有三角形ABC的性质和抛物线y=ax²+bx+c的三个点A(-1,0), B(5,0), C(0,-5)。首先，由于|OA|：|OB|的比值为1：5，且|OB|=|OC|，设|OB|=|OC|=5|OA|，利用面积公式S△ABC=15，我们解得|OA|=1，|OB|=|OC|=5。对于抛物线，代入A...
如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与X轴交于A(-1,0...
解：（1）将点A（-1,0），B（3,0），C（0,3）代入y=ax²+bx+c，得 {a-b+c=0 9a+3b+c=0 c=3 解得：{a=-1 b=2 c=3 ∴y=-x²+2x+3 此抛物线的解析式是y=-x²+2x+3 ∵y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4 ∴抛物线的顶点D的坐标是（1，4）....
二次函数 。。。
一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h, k)]交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]。在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次...
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx-2(a≠0)与x轴交与A
在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-2（a≠0）与x轴交与A（1,0），B（3,0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D，点E坐标为（0,1）该抛物线与BE交于另一点F，连BC ⑴求该抛物线的解析式，并化成y=a(x-h)²+k的形式 ⑵若点H（1，y）在BC上，连FH求S△FHB ⑶一...
如图,在直角平面坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,0)、B(-3,0...
(1)思路：设过A、B、C的坐标分别带入抛物线y=ax²+bx+c，得方程组：0=a×1²+b×1+c 0=a×(-3)²+b×(-3)+c 3=a×0²+b×0+c 解得：a=-1，b=-2，c=3 抛物线y=-x²-2x+3 求E点坐标，思路：①先根据BC的坐标求出直线BC的方程，②再与对称...
...中,抛物线y=ax²+bx+c(a>0)与x轴相交于A(-1,0),B(3,0)两点,_百...
⑵ ∵D（1，-4） 顶点为D ∴将A、B、D代入y＝ax²＋bx＋c 得出a=1 b=-2 c=-3 ∴ y＝x²-2x-3 ⑶正确答案是（7／2 , 9／4）、、因为两个三角形相似、、比一下就出来了、∵∠FAC=∠ADC ∴tan∠FAC=tan∠ADC=½∵FH=x²-2x-3 AH=1...
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(-1,0...
所以角ADC=90度 所以三角形ADC是直角三角形 因为AD=CD 所以三角形ADC是等腰直角三角形 所以角OAE=45度 因为由图形可知 角AOE=90度 角AOE+角OAE+角AEO=180度 所以角OEA=45度 所以角OAE=角OEA 所以OA=OE 因为A(-1 .0)所以OA=1 所以OE=1 所以E(0, -1)所以直线AC交y轴于点E 所以可设...
如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为(-1,0)、(0,-根号3)点B
(1)设函数解析式为y=ax²＋bx+c；带入（-1，0）、（0，-sqr(3)），且有-b\/2a=1；解得y=sqr(3)\/3*x²-2*sqr(3)\/3*x-sqr(3);(2)B为（3，0），直线BC的方程为y=sqr(3)\/3*x-sqr(3);P的坐标为（m，sqr(3)\/3*m²-2*sqr(3)\/3*m-sqr(3)），F的...
