如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c=0经过A(-2,-4)B(0,-4),C(2
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c=0经过A(-2,-4)B(0,-4),C(2,0)三点
1、球抛物线y=ax²+bx+c=0解析式
2、若点M是该抛物线对称轴上的一点,求当AM+OM 值最小时，M的坐标
-4=4a-2b+c
c=0
0=4a+2b+c
解得：Y＝－0.5x^2＋x
AM+OM最小
AM+OM最小值就是线段OA的长
所以M在线段OB上，直线OA解析式为y=2x
所以M的点是（-1，-2）
所以y=0.5x^2+x-4
联结OA,与对称轴交于点M,则点M为所求
AM+OM=|OA|=2√5追问
要求M的坐标
追答只能假设了，
不好意思
把三点代如就能求出第一问
2，需要画图
假设om=bm
0，0
m
4a-2b+c=-4 (1)
c=-4 (2)
4a+2b+c=0 (3)
解(1)(2)(3)组成的方程组,得:
a=1/2,b=1,c=-4
即解析式为:
y=1/2x^2+x-4
(2)由(1),该抛物线的对称轴是:
x=-b/(2a)=-1.
当O,M,A三点在同一直线上时,OM+AM最小,则
设直线OA的方程为y=kx+b.将A,O的坐标代入,得
y=2x.
因M在x=-1直线上,所以两线的交点为:
当x=-1时,y=-2.
故M坐标为(-1,-2)
...抛物线y=ax²+bx+c=0经过A(-2,-4)B(0,-4),C(2
对称轴x=-1,所以b=2a,代入点坐标c=-4,a=1\/2,b=1 所以y=0.5x^2+x-4 联结OA,与对称轴交于点M,则点M为所求 AM+OM=|OA|=2√5
如图在平面直角坐标系中抛物线经过a-2-4o00b203点求抛物线的解析式
设抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）将A（-4,0）,B（0,-4） C（2,0）代入：0=16a-4b+c （1）-4=c （2）0=4a+2b+c （3）a=1\/2,b=1,c=-4 ∴y=（1\/2）x²+x-4.
在平面直角坐标系中,抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A(-2,0),B...
1）把点A（-2,0）和点B（-4,0）代入抛物线方程y=-x^2+bx+c得：-4-2b+c=0 -16-4b+c=0 解得：b=-6，c=-8 所以：抛物线的解析式为y=-x^2-6x-8。2）抛物线y=-x^2-6x-8的对称轴x=-3，顶点D（-3,1），与y轴的交点C（0，-8）。△ABC中：AB=-2-(-4)=2；AC=√[...
求助几道数学题,希望给详细过程,谢谢
1、抛物线y=ax²+bx+c过O(0，0)； C(2，2√3)；且关于x=4对称。列方程组：0=c，2√3=4a+2b+c，-b\/2a=4。解之得到：a=-(√3)\/6，b=(4√3)\/3，c=0。函数关系式是：y=[-(√3)\/6]x²+[(4√3)\/3]x。抛物线顶点的纵坐标是y=(4ac-b²)\/4a=(8√3...
如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点坐标分别为A(0,2),O(0,0...
证明：抛物线y=ax²+bx+c过B（4，0）C（-2，0）D（0,4）三点，代入得解析式是y=-1\/2x²+x+4，顶点P为（1,9\/2）作AE垂直PH，知PE为（9\/2-2=5\/2）,AE=1求得AP=根号（29\/4），AB=2×根号5，PB=根号（127\/4），PB是最长边，∵当M点与A重合时∠PMB最大且AE&#...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣2,﹣4),O(0,0...
过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点,C=0，y=ax²+bx,4a-2b=-4, 4a+2b=0,8a=-4,a=-1\/2, b=1,解析式:y=-1\/2x²+x.(2),对称轴,X=1,M(1,m),A关于X=1的对称点A`(3,-4),过A`作A`D垂直X轴于D，A`D=4，OD=3 X=1与X轴交于C，OC=...
24.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2...
解：（1）设此抛物线的函数解析式为：y=ax2+bx+c，把A、B、C，三点代入函数解析式得：a=12，b=1，c=-4，所以此函数解析式为：y=12x2+x-4；（2）∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，∴M点的坐标为：（m，12m2+m-4），∴S=S△AOM+S△OBM-S△AOB =12×4×（-12m2-m...
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0...
解：（1）由于抛物线与x轴交于两点A、C，因此抛物线的方程形式为y=a(x-b)²+c，抛物线对称轴通过AC中点，（4+2）÷2=3，对称轴为x=3。则b=3，y=a(x-3)²+c中，将三点坐标带入解析式，有c=-a，又-4=a(-3)²+c=9a-a=8a，求出a=-0.5，c=0.5。解析式是y...
如图,在平面直角坐标系xOy中.
在平面直角坐标系中，根据已知条件，我们有三角形ABC的性质和抛物线y=ax²+bx+c的三个点A(-1,0), B(5,0), C(0,-5)。首先，由于|OA|：|OB|的比值为1：5，且|OB|=|OC|，设|OB|=|OC|=5|OA|，利用面积公式S△ABC=15，我们解得|OA|=1，|OB|=|OC|=5。对于抛物线，代入A...
...已知抛物线经过点A(4,0),B(0,-4),C(2,0)三点(1)求抛物线的解析式_百 ...
设y=ax²+bx+c，0=16a+4b+c，-4=c，0=4a+2b+c，a=-1\/2，b=3，c=-4 ∴y=（-1\/2）x²+3x-4.（2）设M（m，（-1\/2）m²+3m-4），过M作MN⊥x轴于N，三角形ABM面积=三角形AMN面积-三角形ABO面积-梯形OBMN面积 =（4-m）×（-1\/2m²+3m-4）÷2...
