△∠∵∴≌∽∥⊥√°π
辅助线：AF，BD交点为G；过A点做BC垂线交BC于E，交BD于H；
在△AHD和△CFD中：
∵∠ADH=∠CDF（已知）
AD=DC（D是AC中点）
∠HAD=∠FCD=45°（等腰直角三角形高，中线，角分线重合）
∴△AHD≌△CFD
∴AH=CF
在△HAB和△FCA中：
∵AB=AC
AH=CF
∠HAB=∠FCA=45°
∴△HAB≌△FCA
∴ ∠CAF=∠ABH
∵∠ABH和∠ADB互余
∴∠CAF和∠ADB互余
∴∠AGD=90°
∴AF⊥BD
已知:在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,D为AC中点,F为BC上一点,且∠ADB=...
△∠∵∴≌∽∥⊥√°π 辅助线：AF，BD交点为G；过A点做BC垂线交BC于E，交BD于H；在△AHD和△CFD中：∵∠ADH=∠CDF（已知）AD=DC（D是AC中点）∠HAD=∠FCD=45°（等腰直角三角形高，中线，角分线重合）∴△AHD≌△CFD ∴AH=CF 在△HAB和△FCA中：∵AB=AC AH=CF ∠HAB=∠FCA=45...
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,点E,F分别在AB,AC上,且AE=...
因为∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF，连接AD，可证明△DAE≌△DBF，则有DE=DF，再用角与角之间的关系求得∠EDF是直角，即可判断△DEF为等腰直角三角形．解：连接AD，∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°．∵AB=AC，DB=CD，∴∠DAE=∠BAD=45°．∴∠BAD=∠B=4...
已知如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AD=DC,AE垂直BD于点F,交BC于...
方法一： 作∠BAC的平分线AG交 BD 于G 而∠BAC = 90° 所以∠BAG =∠GAD =45° 在直角三角形 ABF 中 ，∠1 + ∠BAF = 90° 在直角三角形 ABC 中，∠2 + ∠BAF = 90° ∴∠1 =∠2 ① 而AB = AC ②∠ACB=∠ABC = 45°所以∠BAG =∠ACB= 45°③ 由①②③知 △ABG ...
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,点E,F分别在AB,A...
解：连接AD。设ED=x ∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠EBD=∠FCD=45°。∵∠BAC=90°，D为BC中点，∴AD=BD=CD=1\/2BC，∵AB=AC，D为BC中点。∴AD⊥BC且AD平分∠BAC。∴∠ADB=∠ADC=90°。∠FAD=∠EAD=45°，∴∠EBD=∠FAD，∠FCD=∠EAD。∵DE⊥DF。∴∠EDF=90°。∵∠EDB+∠EDA=∠A...
已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边上的中线,AE⊥BD于点O...
∴AF=BC,∠F=∠DBC ∵∠AOD=∠BAD,∠ADO=∠ADB ∴ΔAOD∽BAD ∴AD:AB=OD:OA ∵AD=1\/2AC=1\/2AB ∴OD:OA=1:2 同理，OA:OB=1：2 ∴OD:OB=1：4 ∵DF=BD ∴OF:OB=3：2 ∵∠AOF=∠BOE,∠F=∠OBE ∴ΔAOF∽ΔBOE ∴AF:BE=OF:OB=3：2 ∵AF=BC ∴BC:BE=3：2 ∴BE...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点...
证明：连接AD，在△ADE和△BDF中 AE=FP=FB,∠EAD=FBP=45,AD=BD,由边角边相等知道△ADE全等于△BDF，对应边DF=DE 大略过程，中间略有省略，相信你自己能看懂。
...题:如图:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC中点,AF⊥BD于E,交BC于F...
如图：以BC为斜边向下作等腰直角三角形BCG,延长AF交CG于H点。易得：四边形ABGC是正方形，∠ACG=90°.∵∠BAC=90°,AF⊥BD.∴∠ABD+∠ADB=90°,∠CAH+∠ADB=90°.∴∠ABD=∠CAH ∵AB=AC,∠BAD=∠ACH=90°.∴⊿ABD≌⊿AHC ∴AD=CH,∠ADB=∠AHC ∵D是AC的中点，∴AD=CD。∴CH=C...
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E交BC...
作CE⊥AC,交AF的延长线于M。∵AF⊥BD，∴∠ABE+∠BAE=90度。∵∠BAC=90度，∴∠EAD+∠EAB=90度。∴∠DAE=∠ABE。在△ACM和△BAD中，∠DAE=∠ABE，AC=AB，∠ACM=∠BAD=90度。∴△ACM全等△BAD，∴∠M=∠ADB，AD=CM。∵AD=DC，∴CM=CD。在△CMF和△CDF中，CF=CF，∠MCF=...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC...
过C作CG⊥AC交AE延长线于G ∵AE⊥BD于F，所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余）又∵AB=CA，∠DAB=∠GCA=90° ∴△DAB≌△GCA(角边角)∴∠ADB=∠CGA,AD=CG 又∵AD=DC,所以CD=CG 又∵∠GCE=∠DCE=45°，CE=CE ∴△GCE≌△DCE（边角边）∴∠CGA=∠CDE ∴∠ADB=∠CDE ...
...角BAC=90度,D为AC的中点,AE垂直BD于点F,交BC于
过点C作CG垂直AC交AE的延长线于G。因为∠ADB+∠2=90，∠2+∠G=90，所以∠ADB=∠G① AB=AC,②，∠BAD=∠ACG=90③，由①②③得△BAD全等于ACG,所以AD=CG,因为AD=CD，所以CD=CG,③CE=CE④，因为∠ACB=45,∠ACG=90，所以∠GCE=45,所以∠ACB=∠GCE,⑤，三角形DCE全等于GCE，所以∠...
