则dx=(secu)^2 du
原式= ∫1/[(tanu)^2*secu]* (secu)^2 du
=∫cosu/(sinu)^2* du
=∫d(sinu)/(sinu)^2
=-1/sinu+C
=-√(1+x^2)/x+C追问
-√(1+x^2)/x+C这步怎么出现的？
追答tanu=x
则sinu=x/√(1+x^2)
o
本回答被提问者采纳代入即可以了追问
代入了到1/(tan^2t)sect*sec^2t dt就无头绪了
追答原式
=∫1/(tan^2t*sect)*sec^2tdt
=∫1/(tan^2t)*sectdt
=∫1/(sin^2t)*cos^2t*sectdt
=∫1/(sin^2t)*costdt
=∫1/(sin^2t)dsint
=-1/sint+C
tanu=x
则sinu=x/√(1+x^2)
为什么sin(arctanx)=x/√(1+x^2)
求1\/(x^2根号x^2+1)的不定积分
令x=tanu 则dx=(secu)^2 du 原式= ∫1\/[(tanu)^2*secu]* (secu)^2 du =∫cosu\/(sinu)^2* du =∫d(sinu)\/(sinu)^2 =-1\/sinu+C =-√(1+x^2)\/x+C
求∫1\/[x^2根号(x^2+1)]dx的不定积分
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...求一下1\/(x的平方乘以根号下x的平方+1)的不定积分,同时还请附带过程...
追答 几十年不摸高数了,不知对不对,仅供参考。 追问 66666 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2018-05-07 求不定积分 x的平方乘以根号下(1+x)dx过程 2017-12-16 根号(x²+1)\/x²的不定积分 2013-01-29 1\/(1减tanx的平方乘以根号下1加x...
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