有编号1,2,3,4,5，的茶杯和编号为1,2,3,4,5的5个杯盖，将5个杯盖盖在杯上，至少有两个杯盖和茶杯编号相同

1.5个全相同。1种
2.恰有4个相同。不可能
3.恰有3个相同。C（5,3）x1=10种
4.恰有2个相同。C（5,3）xC（2,1）x1=20种
合计31种
为什么恰有3个相同。是C（5,3）？

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相关建议 2013-05-08

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其他看法

第1个回答 2013-05-08

3、恰有3个相同
杯子和盖没有先后抽取顺序，应该用组合
C(5,3)是指从5个茶杯中取3个，那么盖的情况随杯子也定了。剩下杯子和盖各2个，只有1中情况造成没有配对，所以是C(5,3)

第2个回答 2013-05-08

5个中任选3个的意思，另外两个杯盖和茶杯编号不同只有一种就是互换，所以乘以1

第3个回答 2013-05-08

有确定的3个相同时，只有1种，现在不确定相同的是哪三个，所以从5个里面选出那相同的3个，就有C（5.3）种选法，所以恰有3个相同是C（5.3）

设有编号为1,2,3,4,5的五个茶杯和编号为1,2,3,4,5的五个杯盖,将五个...
假设相同的盖和杯5个全部都是，那么只有一种，假设相同的盖和杯4个，那么有0种，假设相同的盖和杯3个，那么就有C 35 ×1=10种；假设相同的盖和杯2个，那么就有C 25 x2=20种；所以：1+10+20=31种．故选：B．

设有编号1,2,3,4,5的五个茶盖,将五个杯盖盖在五个茶杯上,至少有2个...
答案是31种，五个杯盖里选出2个杯盖是固定，那么就是其它三个进行组合3三次方是27再加4就是了。

设有编号为1,2,3,4,5的五个茶杯和编号为1,2,3,4,5的五个杯盖,将五个...
求其对立事件，没有一个杯盖与茶杯编号相同，用鞋带法

将有编号为1,2,3,4,5的五个球放入有编号为1,2,3,4,5的五个盒子,要求每...
先选出2个小球，放到对应序号的盒子里，有C52=10种情况，其余的3个球的编号与盒子的不同，其中第一个球有2种放法，第二个小球有1种放法，第三个小球也只有1种放法，则其余的3个球有2×1×1=2种不同的放法，故5个球共有10×2=20种不同的放法，故选A．

设有编号1,2,3,4,5为的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将五个...
一个球放入一个盒子放法有5*4*3*2*1=120种，两个球与盒子号码对应的放法有2*1*(4+3+2+1)=20种，概率是20\/120=1\/6

设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子,先将这五个...
（1）5球放4盒,必有一盒2个,其它各1个.捆2个球当一个进行4排列,有C(5,1)*C(5,2)A(4,4)=1200.(2)5全排列-1个全对号入座=5!-1=119.（3）正好2球+正好3球+正好5球 =C(5,2)*2+C(5,3)*1+1=31.

设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五...
解：（1）只有一个盒子空着，则有且只有一个盒子中投放两个球，另外3只盒子中各投放一个球，先将球分成2，1，1，1的四组，共有种分法，再投放到五个盒子的其中四个盒子中，共有种放法，所以，满足条件的投放方法共有 =1200（种）；（2）五个球投放到五个盒子中，每个盒子中只有...

设有编号1,2,3,4,5的五个小球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,将五个球...
1，恰有一个盒子是空的，则只有一个盒子有2个球。也就是5个球分成4组，5个球取出两个组合是C(5,2),4组球放入5个盒子里的组合数是5*4*3*2，总计1200种。2，取出两个球，放入对应的盒子里，组合是C(5,2)，剩余三个球放入剩下3个盒子里，组合是3*2*1，总计60种 ...

设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五...
所以没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同的投法有 A55-1=119种．（3）不满足条件的情形：第一类，恰有一球相同的放法：C51×9=45，第二类，五个球的编号与盒子编号全不同的放法：5!(12!?13!+14!?15!)＝44∴满足条件的放法数为：A55-45-44=31（种）．

编号为1,2,3,4,5的5人入座编号也为1,2,3,4,5的5个座位,至多有两人对 ...
两种情况，分析可得，其对立为“至少三人对号入座”，包括“有三人对号入座”与“五人全部对号入座”两种情况，5人坐5个座位，有A 5 5 =120种情况，“有三人对号入座”的情况有C 5 3 =10种，“五人全部对号入座”的情况有1种，故至多有两人对号入座的情况有120-10-1=109种，故选A．