1+5+5²+5³+......+5的九次方+5的十次方等于几 急快 要过程

Answer 1

“等比数列求和”也许很难理解，以下提供一种容易理解的方法：

通过以上的“凑数法”，我们也能导出所谓的“等比数列求和公式”：

追问

a是怎么变成5a的 ？为什么呀

追答

每一项都乘5就行了

也就是

满意望采纳，谢谢

追问

等号右边的我明白了，可是等号左边的为什么变成5a呀？难道是a乘以5等于5a

追答

拜托……a×5=5a是一个代数恒等式。5a就是5×a的缩写。

追问

谢谢 再问你一道题呵 3²-1=8=8*1， 5²-3²=16=8*2， 7²-5²=24=8*3有此规律可断定2001²-1999²等于几？等于几？急

追答

2001²-1999²
=（2001+1999）×（2001-1999）
=4000×2
=8000

再向你介绍一个恒等式：
a²-b²=（a+b）（a-b）
你可以自己试试证明看。

追问

就按公式套吗？没有别的办法么？我们还没学那个公式 在么？急快点呗

追答

有……啊，LZ很有探索精神嘛！
3²-1=8=8*1，
5²-3²=16=8*2，
7²-5²=24=8*3
由此规律可断定 2001²-1999² 等于几？

注意到它都是两个连续奇数的平方差，以最后一个为例：
7²-5²=24=8*3
8*3，3是怎么来的？是不是7和5的平均数6的一半？
换一组数验证我们的猜想：
5²-3²=16=8*2，
5和3的平均数是4，一半是2，正好是“8*2”的2，

因此，要求 2001²-1999² 的值
应该是一个“8*几”的数，而这个“几”，就是2001和1999平均数2000的一半，即1000，
∴2001²-1999²=8*1000=8000

Answer 2

解1+5+5²+5³+......+5的九次方+5的十次方
=1（1-5^11)/(1-5)
=1/4[5^(11)-1]

Answer 3

（5^11-1）/4
等比数列求和公式：S=（a1(1-q^n))/1-q q是公比，相邻数的比值；a1是第一项。

Answer 4

1=5的零次方
等比数列求和