f'(x)=x+1/x+a在(0,+∞)大于0
因为x>0，x+1/x>=2，
所以a>-2时，f'(x)=x+1/x+a在(0,+∞)大于0。
实数a的取值范围：a>-2
已知函数f(x)=lnx+ax在区间(0,1)上是增函数,求a的取值范围
F'=1\/x+a>=0 a>=-1\/x 而-1\/x在（0,1）上小于-1 所以a>=-1即可
已知函数f(x)=lnx+ax+1,a属于R,若在曲线y=f(x)图像上任意点处的切线斜率...
参考
...函数f(x)在其定义域上是增函数,求实数a的取值范围
f(x)定义域为(0,+∞)f'(x)=1\/x+2x-a 若f(x)是增函数 那么f'(x)≥0 即a≤1\/x+2x恒成立 ∵x>0根据均值定理 ∴1\/x+2x≥2√2 【x=√2\/2时等号成立】∴a≤2√2 (2)a=3 f'(x)=(2x^2-3x+1)\/x=2(x-1)(x-1\/2)\/x x (0,1\/2) 1\/2 (1\/2,1) ...
...2ax+1在[1,+∞)上是增函数,则实数a的 取值范围?
这位同学，对于二次函数f(x)=x²-2ax+1而言，找出其对称轴就行了，5抛物线开口向上，其对称轴右边函数单调递增，则有x=a≤1(其中x=a是抛物线的对称轴)，最后得到a≤1，即为实数a的取值范围，希望帮助到你!
已知函数f(x)=inx+ax+1。(1)若f(x)在(0,2)为增函数,求a范围。(2)求f...
f(x)=lnx+ax+1(x>0)，f'(x)=1\/x+a=(1+ax)\/x。(1)若f'(x)>0，则1+ax>0。1+ax>0在区间(0,2)上成立，则1+a*0>=0且1+a*2>=0，解得：a>=-1\/2。(2)由(1)可知，a>=-1\/2时，f(x)在区间(0,2]上递增，则M(a)=f(2)=2a+ln2+1。若a<-1\/2，则-a>1\/2...
已知函数f(x)=lnx+ax+1 (1)若f(x)在(0,2]是增函数,求a的取值范围;(2...
所以当a<-1\/2时f(x)=lnx+ax+1在(0,-1\/a]上是增函数，在[-1\/a,2]上是减函数，故x=-1\/a时，f(x)最大值=f(-1\/a)=ln(-1\/a)所以求f(x)在(0,2]上的最大值M(a)=2a+1+ln2 a≥-1\/2 ln(-1\/a) a<-1\/2 是分段函数 ...
函数f(x)=1\/2x^2-ax+(a+1)lnx,(1) 若f(x)在区间(0,正无穷)单调递增,求a...
定义域 x>0 f'(x)=x-a+(a+1)\/x =(x^2-ax+a+1)\/x 若f(x)在区间(0,正无穷)单调递增,则 f'(x)在区间(0,正无穷)上值大于或者等于0恒成立 分母x>0 所以 在区间(0,正无穷)上 x^2-ax+a+1>=0 (1) a\/2=-1 所以 -10 判别式=a^2-4a-4 ...
已知fx=x²+ax+lnx是单调增函数,则实数a的取值范围是
答：f(x)=x²+ax+lnx是单调递增函数 则导函数f'(x)=2x+a+1\/x>=0恒成立 所以：a>=-(2x+1\/x)因为：x>0，2x+1\/x>=2√(2x*1\/x)=2√2 所以：-(2x+1\/x)<=-2√2 所以：a>=-2√2>=-(2x+1\/x)所以：a>=-2√2 ...
设函数f(x)=lnx+ax, 若f(x)在[2,3]上是增函数,求a的取值范围
因为f’（x）=1\/x+a，就是把1\/x的图像向上向下平行移动。因为1\/x在x∈[2，3]上为减函数，所以f’（x）在x∈[2，3]上也是减函数。则f’（x）min=f’（3）=1\/3+a，则令1\/3+a≥0即可。解得a≥1\/3。因此，当a∈[1\/3，+∞）时，f（x）在x∈[2，3]上为增函数。
急求 若f(x)=lnx+ax^2+x在(0.∞)是增函数,则实数a的取值范围
f(x)=lnx+ax^2+x f'(x)=1\/x+2ax+1 =(1+2ax^2+x)\/x ∵x>0 要使2ax^2+x+1>0 ∴△=b^2-4ac<0 1-4*2a*1<0 a>1\/8
