例11. 8人排成一队
(1)甲乙必须相邻 (2)甲乙不相邻
(3)甲乙必须相邻且与丙不相邻 (4)甲乙必须相邻，丙丁必须相邻
(5)甲乙不相邻，丙丁不相邻
分析：（1）有种方法。
（2）有种方法。
（3）有种方法。
（4）有种方法。
（5）本题不能用插空法，不能连续进行插空。
用间接解法：全排列-甲乙相邻-丙丁相邻+甲乙相邻且丙丁相邻，共--+=23040种方法。
例12. 某人射击8枪，命中4枪，恰好有三枪连续命中，有多少种不同的情况?
分析：∵ 连续命中的三枪与单独命中的一枪不能相邻，因而这是一个插空问题。另外没有命中的之间没有区别，不必计数。即在四发空枪之间形成的5个空中选出2个的排列，即。
例13. 马路上有编号为l，2，3，……，10 十个路灯，为节约用电又看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法共有多少种?
分析：即关掉的灯不能相邻，也不能在两端。又因为灯与灯之间没有区别，因而问题为在7盏亮着的灯形成的不包含两端的6个空中选出3个空放置熄灭的灯。
∴ 共=20种方法。
4．间接计数法.(1)排除法
例14. 三行三列共九个点，以这些点为顶点可组成多少个三角形?
分析：有些问题正面求解有一定困难，可以采用间接法。
所求问题的方法数=任意三个点的组合数-共线三点的方法数，
∴ 共种。
例15．正方体8个顶点中取出4个，可组成多少个四面体?
分析：所求问题的方法数=任意选四点的组合数-共面四点的方法数，
∴ 共-12=70-12=58个。
例16. l，2，3，……，9中取出两个分别作为对数的底数和真数，可组成多少个不同数值的对数?
分析：由于底数不能为1。
（1）当1选上时，1必为真数，∴ 有一种情况。
（2）当不选1时，从2--9中任取两个分别作为底数，真数，共，其中log24=log39，log42=log93, log23=log49, log32=log94.
因而一共有53个。
(3)补上一个阶段，转化为熟悉的问题
例17. 六人排成一排，要求甲在乙的前面，(不一定相邻)，共有多少种不同的方法? 如果要求甲乙丙按从左到右依次排列呢?
分析：（一）实际上，甲在乙的前面和甲在乙的后面两种情况对称，具有相同的排法数。因而有=360种。
（二）先考虑六人全排列；其次甲乙丙三人实际上只能按照一种顺序站位，因而前面的排法数重复了种， ∴ 共=120种。
例18．5男4女排成一排，要求男生必须按从高到矮的顺序，共有多少种不同的方法?
分析：首先不考虑男生的站位要求，共种；男生从左至右按从高到矮的顺序，只有一种站法，因而上述站法重复了次。因而有=9×8×7×6=3024种。
若男生从右至左按从高到矮的顺序，只有一种站法， 同理也有3024种，综上，有6048种。
例19. 三个相同的红球和两个不同的白球排成一行，共有多少种不同的方法?
分析：先认为三个红球互不相同，共种方法。而由于三个红球所占位置相同的情况下，共有变化，因而共=20种。
5．挡板的使用
例20．10个名额分配到八个班，每班至少一个名额，问有多少种不同的分配方法?
分析：把10个名额看成十个元素，在这十个元素之间形成的九个空中，选出七个位置放置档板，则每一种放置方式就相当于一种分配方式。因而共36本回答被提问者采纳
公务员考试,行测排列组合题怎么做啊
使用方式：先将相邻元素捆绑在一起，看成一个整体;再将这个整体看做一个大元素，和其他元素一起排列。例1.甲、乙、丙、丁、戊，五个同学排队照相，甲乙同学必须站在一起，问有多少种站法?( )A、20 B、24 C、40 D、48 二、插空法 应用环境：题干要求某几个元素不得相邻。使用方式：先排其...
排列组合里除了插空法和捆绑法外,还有什么方法?需要什么条件?
解：先把小球排成一行，在首尾两球外侧各放一块隔板，然后在小球中间隔空任选3个空插入1块隔板，共有C35种方法。
排列组合里除了插空法和捆绑法外,还有什么方法?需要什么条件?
解：先把小球排成一行，在首尾两球外侧各放一块隔板，然后在小球中间隔空任选3个空插入1块隔板，共有C35种方法。
排列组合作为公务员考试必考内容之一,排列组合常用的几个方法的用法是...
1、在排列问题中，如果题中要求两个或多个元素“不相邻”时，可先将其余无限制的n个元素进行排列，再将不相邻的元素插入无限制元素之间及两端所形成的（n+1）个“空”中。2、在排列问题中，如果题中要求原来的元素”保持原有的相对顺序“时，再增加元素，也是可以采用插空法。【例题】一张节目表...
排列组合的方法都有哪些
公务员考试行测数量关系之排列组合题解法，如：优限法 优先考虑这些有限制条件的元素或位置，再去解决其他元素或位置。捆绑法 将相邻元素看成大元素，再考虑内部情况。插空法 先将不相邻元素不看，再将不相邻元素插入空中。间接法 对立面情况较少时，可以通过求对立面的数量，用总数减去对立面的数量，...
排列组合应用问题方法总结
插隔板法：在解决具有相同元素分组的问题时，可以采用插隔板的方法，即将比分组数目少1的隔板插入到元素中，以此解决元素的分组问题。例如，将5个相同元素分为2组，且每组至少1个元素，可以先用1个隔板将元素隔开，形成2组，然后计算隔板和元素之间的排列方式。例1（08-57）一张节目表上原有3个节目，...
如何理解数学排序中隔板插空法,并举例说明
在组合数学中，隔板法（又叫插空法）是排列组合的推广，主要用于解决不相邻组合与追加排列的问题。隔板法就是在n个元素间插入（b-1）个板，即把n个元素分成b组的方法。 例:有广西橘子，烟台苹果，莱阳梨若干，从中随意取出四个，问共有多少种不同取法？ 问题等价于有四个水果篮，将其分为三组向...
谁能帮我归纳一下高中排列组合题的方法?
解:两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决,先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列,并考虑甲乙二人的顺序,所以共有 种。评注:一般地: 个人站成一排,其中某 个人相邻,可用“捆绑”法解决,共有 种排法。二、不相临问题——选空插入法例2. 7名学生站成一排,甲乙互不相邻有多少不同排法?解:甲、乙...
排列组合的问题?
第一种--捆绑法：n个不同元素排成一列，要求m个元素必须相邻，可以把m个元素看成一个整体，此时有 种排法。 第二种--插空法：n个不同元素排成一列，要求m个元素互不相邻，那么可以先排好其余的(n-m)个元素，然后将m个元素安插到(n-m)个元素形成的(n-m+1)个空之间，有 &#...
插空法与隔板法的区别
隔板法则是用来解决分组问题的一种有效方法。在某些问题中，需要将一定数量的物品分成若干组，这时就可以使用隔板法。隔板法的核心在于通过添加隔板将物品分隔成不同的组别。例如，有若干个相同的物品需要分成若干份，可以使用隔板将它们隔开。隔板法的重点在于如何合理地放置隔板，使得物品能够按照要求进行分组...
