r=-1
é解y=Ce^(-x)
设ç¹è§£y=axe^(-x)
y'=ae^(-x)-axe^(-x)
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ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)
解å¾a=1
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ç¹è§£y=xe^(-x)
é解为y=Ce^(-x)+xe^(-x)
r=-1
通解y=Ce^(-x)
设特解y=axe^(-x)
y'=ae^(-x)-axe^(-x)
代入原方程得
ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)
解得a=1
因此
特解y=xe^(-x)
通解为y=Ce^(-x)+xe^(-x)
求解数学题,要有过程哦~~~求微分方程(dy\/dx)+y=e^-x的通解
代入原方程得 ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)解得a=1 因此 特解y=xe^(-x)通解为y=Ce^(-x)+xe^(-x)
求微分方程(dy\/dx)+y=e^-x的通解
直接用公式法即可，答案如图所示
求微分方程dy\/dx+y=e^-x的通解
dy\/y+dx=0 ln│y│+x=ln│C│ (C是常数)ye^x=C y=Ce^(-x)此齐次方程的通解是y=Ce^(-x)设原方程的解为y=Axe^(-x)，代入原方程，化简得 Ae^(-x)=e^(-x)A=1 y=xe^(-x)是原方程的一个特解 故原方程的通解是y=Ce^(-x)+xe^(-x)。约束条件：微分方程的约束条件是指...
求微分方程dy\/dx+y=e^-x的通解的推导过程?
非齐次线性微分方程：现在考虑原始的非齐次线性微分方程 dy\/dx + y = e^(-x)。我们已经知道了齐次方程的通解为 |y| = Ke^(-x)。为了找到非齐次方程的一个特解，我们可以采用待定系数法。我们猜测特解为 y_p = A * x * e^(-x)。将这个猜测代入方程：(A * x * e^(-x))' + A ...
大侠dy\/dx+y=e^-x求通解(按我下面的问题补充来哦)
解：∵齐次方程y'+y=0==>dy\/y+dx=0==>ln│y│+x=ln│C│(C是常数)==>ye^x=C==>y=Ce^(-x)∴此齐次方程的通解是y=Ce^(-x)∵设原方程的解为y=Axe^(-x)，代入原方程，化简得Ae^(-x)=e^(-x)==>A=1∴y=xe^(-x)是原方程的一个特解故原方程的通解是y=Ce^(-x)+...
求微分方程dy\/dx+y=e^-x的通解,答案是y=(x+c)e^-x求过程,急
直接用公式法即可，详情如图所示
求dy\/dx+y=e^-x 通解
详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
求微分方程dy\/dx+y=e^-x的通解,答案是y=(x+c)e^-x求过程,急?
法一：求出齐次方程y'+y=0的通解为y=Ce^-x 再求y'+y=e^-x的一个特解,设解为y=Cxe^-x代入得C=1,即y=xe^-x为一特解 所以该方程解为y=Ce^-x+xe^-x=(x+C)e^-x 法二：方程变形为y'e^x+ye^x=1 即(ye^x)'=1 两边积分得ye^x=x+c,故y=(x+c)e^-x,11,
求微分方程dy\/dx+y=e^-x的通解,答案是y=(x+c)e^-x求过程,急
法一：求出齐次方程y'+y=0的通解为y=Ce^-x 再求y'+y=e^-x的一个特解，设解为y=Cxe^-x代入得C=1，即y=xe^-x为一特解 所以该方程解为y=Ce^-x+xe^-x=(x+C)e^-x 法二：方程变形为y'e^x+ye^x=1 即(ye^x)'=1 两边积分得ye^x=x+c，故y=(x+c)e^-x ...
求微分方程 y'+y=e的-x次方 的通解
==>y'=e^x*e^y ==>e^(-y)dy=e^xdx ==>e^(-y)=c-e^x (c是积分常数)==>y=-ln|c-e^x| ∴原微分方程的通解是 y=-ln|c-e^x| 来源及发展 微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了...
