一道排列组合题的思路~~

Question

将4名学生随机地平均分配到两个班，有多少种分法?

我的思路如下：
过程分两步
第一步，从4名学生中随机地抽出两名，然后将他们随机地各分配到一个班
第二步，将剩下的两个学生随机地各分机到一个班
最后根据乘法原理将这两步相乘，得到：
A(4,2)*A(2,2)

但是事实证明这个结果是错误的，我不知道我的思路错在哪里？

Answer 1

我原先没仔细看你的提问，现在明白你的思路了。
你的思路是不对的。比如ABCD四人分到XY班，按照你的思路，下面两种分配方法：1.第一步，A到X,B到Y；第二步，C到X，D到Y。2.第一步，C到X，D到Y，第二步，A到X,B到Y。这两种方法其实为一种，但被你算作两种，因此你的答案偏大。
正确的思路是：
第一步，从4名学生中随机地抽出两名，然后将他们分配到X班，有C(4,2)种方法。
第二步，将剩下的两个学生分配到Y班,有C(2,2)种方法。
根据乘法原理将这两步相乘，得C(4,2)×C(2,2)

Answer 2

举例来说
先抽两名 1，2 分作
（1） （2）
再抽两名 3，4 分作
（1，3） （2，4）
那么如果
先抽两名 3，4 分作
（3） （4）
再抽两名 1，2 分作
（3，1） （4，2）
这两种分法显然重复计算了

Answer 3

6种
你的思路有些混乱，遇到排列组合问题，先想好是有顺序的，还是无顺序的，甲乙分一班与乙甲分一班是一样的，所以这道题是不分顺序的。
1.班固定，让班去选人
2.人固定，让人去选班
这两个方法只能用一种，你先选了人，又让人去选班，结果肯定是重复的多选了。

Answer 4

我觉得是4*3种情况，
第一步，从4名学生中随机地抽出两名-----------4*3种方案，其实也就是把这两名分到一个班了，另两名确定了没有选择----所以是12种方案。

Answer 5

解：应该是C(4,2)*A(2,2)＝24种．原因
1．先把4个学生分成2组．就是C(4,2)．
2．再把这两组全排列分到2个班．就是A(2,2)．
因为是连续进行，所以结果是C(4,2)*A(2,2)＝24种．