log表示ln
故原式=∫1/(t+1)*3t^2dt
=∫3(t^2-1+1)/(t+1)dt
=3∫(t-1)dt+3∫1/(t+1)dt
=3(t^2/2-t)+3ln(t+1)+C
=3(x^2/3)/2-3x^1/3+3ln|x^1/3+1|+C追问
麻烦你，还有这个∫√x/(√x-1)dx求不定积分，求详细步骤！
追答设x^1/2=t,t^2=x,dx=2tdt
原式=∫t/(t-1)*2tdt=∫2(t^2-1+1)/(t-1)dt=2∫(t+1)dt+2∫1/(t-1)dt=t^2+2t+2ln|t-1|+C=x+2x^1/2+2ln|x^1/2-1|+C
求∫1\/(3√x+1)dx的不定积分,式中符号为x开三次方
log表示ln
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求不定积分∫1\/1+3次根号√x*dx
积分过程与结果如图所示
求不定积分∫1\/(1+³✔(x+1))dx
解：令³√(x+1)=t，则x=t³-1 ∫1\/[(1+³√(x+1)] dx =∫[1\/[(1+t)]d(t³-1)=∫[2t²\/[(1+t)]dt =∫[(2t²+2t-2t-2+2)\/[(1+t)]dt =∫[2t-2 +2)\/[(1+t)]dt =∫(2t-2)dt+ 2∫[1\/[(1+t)]d(1+t)=t²-...
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