均匀导体球电势如何求？

Answer 1

一半径为 R 的导体球表面的面点荷密度为 σ ,则在距球面 R 处的电场强度σ /4 ε 0。

均匀带电球壳(带电总量为Q)球心,距离为r处电势为kQ/r(对于球壳的情况,仅在外部适用)(球壳内部电势为kQ/R, R是球的半径)。

1、在距离球心r处做高斯球面，球面上的电通量为(4/3πr×δ)/ε，因为场强均匀分布，所以场强的大小直接再除以面积4πr。需要分别求出球内外电势分布，第一种先求出场强分布，根据dU=Edr，积分求电势。

2、均匀带电球体存在吗，绝对均匀的带电体肯定是不存在的，因为电荷总是集中于某些点粒子（如电子、夸克）上的，不可能均匀分散的。在静电平衡下,导体内部电场为零,而均匀带电球体内部电场是不为零的。

3、电小球由内部到外部电场强度，电场强度由内到外越来越大，但是到了外部后却随半径增大而减小。电势从中心开始随半径一直减小，这个原因很简单，因为电场线由中心发散到四周，沿电场线的方向上电势降低。