sin^6(89°)=[sin^2(89°)]^3=[1-cos(178°)]^3/8=[1+cos(2°)]^3/8
=[1+3cos(2°)+3cos^2(2°)+cos^3(2°)]/8;
所以sin^6(1°)+sin^6(89°)=[1+3cos^2(2°)]/4={1+3[cos(4°)+1]/2}/4=3cos(4°)/8+5/8
所以m/n=3cos(4°)/8+5/8+3cos(8°)/8+5/8+3cos(12°)/8+5/8+。。。+3cos(176°)/8+5/8+sin^6(45°)
=3[cos(4°)+cos(8°)+cos(12°)+...+cos(176°)]/8+[(89-1)/2]*5/8+sin^6(45°)
=3[cos(4°)+cos(176°)+cos(8°)+.cos(172°)+...+..cos(88°)+cos(92°)]/8+55/2+sin^6(45°)
=55/2+sin^6(45°)=55/2+(√2/2)^6=55/2+1/8=221/8
(sin1°)^6+sin89°^6=(sin1°)^6+(cos1°)^6=[(sin1°)^2+(cos1°)^2][sin1°^4+cos1°^4-sin1°^2*cos1°^2]
=1*[(sin1°^2+cos1°^2)^2-3sin1°^2cos1°^2]
=1-3/4*sin2°^2
同理(sin2°)^6+sin88°^6=1-3/4*sin4°^2 。。。。。。。。。。。。
∴原式= 45-3/4（sin2°^2+sin4°^2+.......sin90°^2)-sin45°^6
=45-3/4(sin2°^2+sin88°^2+sin4°^2+sin86°^2+........ +sin44°^2+sin46°^2+sin90°^2)-1/8
= 45-3/4(22+1)-1/8
=221/8
∴m/n=221/8本回答被提问者采纳
高中数学三角函数题求详解。
(a+b)cos(A+B) = -c(cosA+cosB)(a+b)cos(180°-C)=-c(cosA+cosB)-(a+b)cosC = -c(cosA+cosB)(a+b)cosC = c(cosA+cosB)又因为：a\/sinA = b\/sinB = c\/sinC = 2R 注：R 为该三角形外接圆的半径 所以上式可以转化为：(2RsinA+2RsinB)cosC = 2RsinC(cosA+cosB)(s...
关于三角函数的问题,高一同学问
你可以先观察一下三角函数的图像，从图像我们可以知道在对称轴的位置取得极值。如果是y=sinX, 则x=kπ+π\/2 在我们这道题里，你不妨令u=（2X+π\/3） 即y=√2sinu+1 所以2X+π\/3=kπ+π\/2 由此得x=kπ\/2+π\/12
高中数学三角函数题,急求详解!
第一题一般直接猜 因为过程太麻烦了 A属于（0，π），而sinA+cosA=1\/5<1 所以cosA<0 分母为5的特殊三角函数有cosA=-3\/5 所以sinA=4\/5 tanA=sinA\/cosA=-4\/3 第二题 两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦 所以两个角互余 设两个角分别为A B 所以可以表示为cosA=sinB 或者cosB=...
高中数学三角函数难题,求详解17题,在线等
∴ c=3或c=5 当c=3时，C=A,则B=2A,则三角形是等腰直角三角形，不满足，舍 ∴ c=5
高中数学三角函数,求详解
1\/2)sinθ，所以S2=S△AOB+S△BOC-S1=sinθ-(1\/2)sin2θ=sinθ(1-cosθ)。(2)S1\/cosθ+S2\/sinθ=sinθ+1-cosθ=1+√2sin(θ+π\/4)，因为0<θ≤π\/3，所以π\/4<θ+π\/4≤7π\/12。故当θ+π\/4=π\/2，即θ=π\/4时，S1\/cosθ+S2\/sinθ取最大值1+√2。
高中数学三角函数题求详解,小袁的解释看不懂。
∴tanα=-3或tanα=-1\/3 ∵3π\/4<α<π ∴-1<tanα<0 ∴tanα=-1\/3。(2)∵(sinα\/2)^2=(1-cosα)\/2,2(sinα\/2)(cosα\/2)=sinα,(cosα\/2)^2=(1+cosα)\/2,sin(α-π\/2)=-cosα ∴原式=[5(1-cosα)\/2+4sinα+11(1+cosα)\/2-8]\/(-√2cosα)=[5-5...
一道高一数学三角函数的题,求解释,在线等
因为对称轴相同 所以周期相同 所以a=2 Y=3sin(2x-30) 因为x在0到90 所以2x-30在-30到150 由sinx图像可知 Y在 负二分之三 到 三 之间
高中数学三角函数问题,给值求值。求详解
根据题意求出cosα=3√10\/20 ， sin（α－β）=sin｛－（β－α）｝=－sin（β－α）=√10\/10 ∵α、β是锐角 且sin（β－α）＜0 所以求出sinα=3\/5 ，cos（α－β）=cos（β－α）=3√10\/10 ∵β=（β－α）+α ∴cosβ=cos｛（β－α）+α｝=coa（β－α）cosα...
一道三角函数题
解：1）由最小正周期是π\/2,其中ω>0，得：2π\/ω=π\/2，解得：ω=4 f(0)=2sin(π\/6)=1 2）由f(α\/4-π\/24)=24\/13，得：2sin(α-π\/6+π\/6)=24\/13 ，解得：sinα=12\/13 又因为：α是第二象限的角，所以：cosα=-√[1-(sina)2]=-5\/13 所以：sin2α=2sinαcos...
高一数学三角函数题 详解 已知tana=2,180°<a<270°,求(3-sina)\/(1...
令（3-sina）\/（1-2cosa）=t 因为tana=2，sina=2cosa 结合 (sina)^2+(cosa)^2=1 以及sina<0，cosa<0 解得 sina=-2√5\/5，cosa=-√5\/5 所以 t=11-4√5
