设F1（-C，0），F2（C，0）（C>0）是椭圆X^2/a^2+ Y^2/b^2=1（a>b>0）的两个焦点，
设F1（-C，0），F2（C，0）（C>0）是椭圆X^2/a^2+ Y^2/b^2=1（a>b>0）的两个焦点，P是以F1 F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，则椭圆的离心率为？（具体步骤)
然后算离心率，当然可以用一楼的方法，正弦定理与第一定义结合去求，
不过这个在椭圆中有个公式可以用，描述如下：
椭圆上一点P，若已知∠PF1F2=x，∠PF2F1=y，
则椭圆的离心率e=[cos(x+y)/2]/[cos(x-y)/2]
（在双曲线中也有对应的，把cos换成sin即可，自己去证一遍吧，就是正弦定理与第一定义结合去证明的，当然最后还用了点和差化积）
所以这边就很容易算得离心率e=cos45度/cos30度=√6/3
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！来自：求助得到的回答
设F1(-C,0),F2(C,0)(C>0)是椭圆X^2\/a^2+ Y^2\/b^2=1(a>b>0)的两个焦点...
首先由圆的性质可知角F1PF2=90度，由此能算出∠PF1F2=75度，∠PF2F1=15度；然后算离心率，当然可以用一楼的方法，正弦定理与第一定义结合去求，不过这个在椭圆中有个公式可以用，描述如下：椭圆上一点P，若已知∠PF1F2=x，∠PF2F1=y，则椭圆的离心率e=[cos(x+y)\/2]\/[cos(x-y)\/2]（...
...0)为椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,p为椭
解(1)(2)得 PF1=a+b PF1<a+c a+b<a+c b^2<c^2 a^2-c^2<c^2 e^2>1\/2 e>√2\/2 e取值范围是:(√2\/2,1)
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c...
解析：由题意椭圆的右准线方程可写为：x=a²\/c 由此可知点E(a²\/c,0)是右准线与x轴的交点 在△AF1E中，F1A\/\/F2B 则|F2B|\/|F1A|=|EF2|\/|EF1| 因为|F1A|=2|F2B|，|EF2|=a²\/c -c，|EF1|=a²\/c +c 所以(a²\/c -c)\/(a²\/c +c)=...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c...
（1）绝对弄错了，应该是|F2B|=2|F1A|，你画个图 就知道题目说的有问题 F1A\/\/F2B，则△EAF1∽△EBF2 |EF1|\/|EF2|=|F1A|\/|F2B|=1\/2 |EF1|=a²\/c-c，|EF2|=a²\/c+c 得a²=3c²则e=c\/a=√3 \/3 （2）设A(x1，y1)B(x2，y2)，分别过A、...
...f2(c 0)为椭圆x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的两个焦点,p在椭圆上,_百度知 ...
（1）由题目意思得出c\/a=根号3\/2，a-c=2-根号3，所以a=2，c等于根号3则b等于1所以方程为y方\/4+x方=1…至于第二问联立两个方程得出交点（-1，0）（3\/5，8\/5）所以tanpoq=-8\/3
设点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x^2\/a^2+y^2=1(a>1)的左,右焦点,P...
现在已知向量PF1·向量PF2的最小值为0，那就说明角F1BF2=90度，所以椭圆的半短轴b=c=1，a=根号2.第二问：直线l1与椭圆C相切，设切点坐标是(x1,y1)。那么切点的直线方程是(x1\/a^2)*x+(y1\/b^2)*y=1（这是个结论，要记住）显然直线l2与椭圆C的切线方程就是(x1\/a^2)*x+(y1\/b^2...
已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1的左右焦点,过F1做倾斜角...
所以（L1+L2）sin60°*2c\/2=4ar=4a2√3c\/7.即b∧2\/a∧2(2-e) +b∧2\/a∧2(2+e)=4\/7.也就是(1-e∧2)\/(2-e) + (1-e∧2)\/(2+e)=4\/7.整理得到e∧2=1\/2 所以e=√2\/2 第二问，由第一问过程，|AB|=L1+L2=8√2.得到ab∧2\/(4a∧2-c∧2)=√2 即a\/7...
设点F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x^2\/a^2+y^2=1(a>1)的左,右焦点,P...
令P点(x,y)则：x=acost，y=sint PF1=(-c,0)-(x,y)=(-c-x,-y)PF2=(c,0)-(x,y)=(c-x,-y)故：PF1·PF2=(-c-x,-y)·(c-x,-y)=x^2+y^2-c^2=a^2cost^2+sint^2-c^2 =a^2(1+cos(2t))\/2+(1-cos(2t))\/2-c^2 =(a^2\/2+1\/2-c^2)+(a^2\/2-...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0),F2(c...
解：在三角形PF1F2中，我们设PF1=x，那么PF2=2a-x 根据正弦定理 x\/sin∠PF2F1=(2a-x)\/sin∠PF1F2 sin∠PF1F2\/sin∠PF2F1=(2a-x)\/x 根据题意 sin∠PF1F2\/sin∠PF2F1=a\/c (2a-x)\/x=a\/c 2ac-cx=ax x=(2ac)\/(a+c)a-c<x<a+c a-c<2ac\/(a+c)a²-c²...
已知椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0),F2(c...
解：e=c\/a=sin∠PF2F1\/sin∠PF1F2=PF1\/PF2(利用正弦定理),所以PF1=ePF2.又e=2c\/2a=2c\/(PF1+PF2)=2c\/(ePF2+PF2)=2c\/[(e+1)PF2],整理得PF2=2c\/[e(e+1)]又a-c<PF2<a+c,(点P趋近于左端点时PF2趋近于a-c，趋近于右端点时PF2趋近于a+c)即a-c<2c\/[e(e+1)...
