=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/39-1/40
=1-1/40
=39/40
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+...+39×40分之1
1×2分之1＋2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+...+39×40分之1 =1\/1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-...+1\/39-1\/40 =1-1\/40 =39\/40
1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+...+39×40 简便计算...
用裂项法：1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+...+39×40分之一 = (1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+(1\/4-1\/5)+……+(1\/39-1\/40)= 1-1\/40 = 39\/40
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加…加39乘...
原式=1\/1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+……+1\/39-1\/40 =1-1\/40 =39\/40 望采纳谢谢
...1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1···+38*39分之1+39*40分之1_百度知 ...
1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1···+38*39分之1+39*40分之1 =1\/1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4...+1\/38-1\/39+1\/39-1\/40 =1-1\/40 =39\/40 1\/[n*(n+2)]=1\/2*[1\/n-1\/(n+2)]1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+···+19*21分之1+21*23分之1 =1\/2*(1...
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4之一加4乘5分之一,省略号,最后加39乘40...
省略号，最后加39乘40分之一 ＝（1－2分之1）＋（2分之1－3分之1）＋（3分之1－4分之1）＋（4分之1－5分之1）＋……＋（39分之1－40分之1）＝1－2分之1＋2分之1－3分之1＋3分之1－4分之1＋4分之1－5分之1＋……＋39分之1－40分之1 ＝1－40分之1 ＝40分之39 ...
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1………2004×2005分之1 =
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1………2004×2005分之1 =（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+（4分之1-5分之1）+……+（2004分之1-2005分之1）=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+……+2004分之1-2005分之1...
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+5×6分之1+6×7分之1+7×...
n×(n+1)分之1=n×(n+1)分之((n+1)-n)=n分之1-(n+1)分之1 以上是公式的证明过程，利用公式可直接算出答案。
...之1+3×4的积分之1+4×5的积分之1+ …… +39*40的积分之1=?_百度知...
1\/n(n+1)=1\/n-1\/(n+1)1\/1*2+1\/2*3+1\/3*4+...1\/n(n+1)=1\/1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/(n-1)-1\/n +1\/n-1\/(n+1)=1-1\/(n+1)=n\/(n+1)最终结果为39\/40
1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+5×6分之一+6×7分之...
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之一+5乘6分之1+6乘7分之1 =1\/2+2\/3+3\/4+4\/5+5\/6+6\/7 =2+3\/4+4\/5+6\/7 =2+(105+112+120)\/140 =4又57\/140 请采纳答案，支持我一下。
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+...+99乘100分之1 怎么简便算 答案是...
1乘2分之1＋2乘3分之1＋3乘4分之1＝1分之1＝2分之1＋2分之1－3分之1＋3分之2－4分之1＝1－4分之1＝4分之3 那么：＝（1分之1－2分之1）＋（2分之1－3分之1）＋（3分之1－4分之1）＋……（99分之1－100分之1）＝1－100分之1 ＝100分之99 ...
