函数f(x)对于任何函数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时,f(x)>0
函数f（x）对于任何函数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0时，f（x）＞0，若f（1）=-1，求f（x）在[-4，4]上的最大值与最小值
函数f(x)对于任何函数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时,f(x)>0
解：令x=y=0,所以f（0）=2f（0），所以f（0）=0。令y=-x,所以f(0)=f(x)+f(-x)=0，所以f(x)=-f(-x)。f(x+1)-f(x)=f(x)+f(1)-f(x)=f(1)=-1＜0，所函数f(x)为减函数f(4)=4f(1)=-4;f(-4)=-f(4)=4，所以最大值为4，最小值为-4 ...
...实数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时.f(x)<0.
(1)令x=0，y=1.代入得到f（1）=f（0）+f（1）===》f（0）=0 再令x=-x，y=x，代入得到f（0）=f（-x）+f（x）解出f（-x）=-f（x）。所以函数f（x）为奇函数。(2）设x1小于x2.f（x2）-f（x1）===》f（x2）+f（-x1）=f（x2-x1）又因为当x大于0时，f（x）小...
函数f(x)对于任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0是f(x)<0,若f...
又由f(0)=f(x)+f(-x)=0，知函数f(x)为奇函数，因此 f(-1)=1，f(-2)=2，f(-3)=3，……，f(-n)=n；已知x>0时f(x)<0，而由奇函数特性可知x<0时f(x)>0；对任意0<x<1，f(x+1)=f(x)+f(1)=f(x)-1<0-1=-1；f(x+1)=f(x-1)+f(2)>f(2)=-2；即在...
函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时 f(x)>0_百度知...
f(x)是奇函数 2、令x1>x2 x1-x2>0 f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)x>0时 f(x)>0 f(x1)+f(-x2)>0 因为f(x)是奇函数所以f(-x2)=-f(x2)所以f(x1)-f(x2)>0 f(x)在（-∞，+∞）内是增函数 3、f(x)在（-∞，+∞）内是增函数 f(2x)>f(x+3)2x>x+3 x>3 ...
...y满足f(x+y)=f(x)+f(y).且x >0,f(x)<0.求证:函数f(x)在R上是单调...
任意x<y f(y)-f(x)=f(y-x)<0 => f(x)>f(y)故f在R上单减
设函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)>o...
f(0)=0 f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)即 f(x)+f(-x)=0 f(x)=-f(-x)所以f（x）为奇函数 1）获证 设x1>x2 x1,x2∈R f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)因为x1>x2 所以x1-x2>0 所以 f(x1-x2)>0 所以 f(x1)>f(x2)所以f（x）为增函数 因此2...
...任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x<0时,f(x)大于0,f(x)=-2...
1、f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=y=0，得f（0）=2f（0），即f（0）=0 令y=-x，则f(0)=f(x)+f(-x)=0，即f（x）为奇函数 2、在R上任取x1<x2，即x1-x2<0，f（x1-x2）=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)<0，即f（x）在R上是减函数 ...
...的x,y∈R,都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,且f(1)=2,_百...
解：1。设x=y=0 所以 f（0+0）=f（0）+f（0），即 f（0）=0 设 y=-x 所以 f（x-x）=f（x）+f（-x），即 f（0）=f（x）+f（-x），即 f(-x)=-f(x)所以f（x)在R上是奇函数 2.f(x)=-2x 3.设 x1<x2 f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f...
...实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且x>0时, f(x)<0, f(1)=-2._百度...
令y=-x，得f(x+y)=f(x)+f(y）→f(x）=-f(-x)所以f(x)是奇函数 （2）因为x>0时, f(x)<0，所以f(x+y)=f(x)+f(y)→f(x+y)＜f(y)，即f(x)为单调递减函数 （3）因为奇函数关于原点对称，f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)=-6 f(-3)= -f(3)=6 所以在f(x)在[-3...
