y'=1-1/x²
y'<0, 解得-1<x<0或0 <x<1
y'>0 解得 x<-1或x>1
增区间为（-∞，-1），（1，+∞）
减区间为（-1,0）和（0,1）
没有学
请用高一的知识
好吧……
定义域为｛x\x不等于0},当x>0,任取x1<x2，……实在不想打了，你自己看书吧
求函数Y=x+1\/x的单调区间,并给出相关区间上的单调性证明 请详细...
g'(x)=1-1\/x^2 令g'(x)>0 可得：x<-1或x>1 故g(x)在（－∞，-1）上增，在（-1，0）上减，（0，1）上减，（1，＋∞）上增 由于g(x)是f(x)的倒数 所以f(x)在（－∞，-1]上减，[-1，1]上增，[1，＋∞）上减 ...
判断函数y=x+1\\x的单调性,并求出它的单调区间
∵y'=1-1\/x²=(x²-1)\/x²令y'=0，得x=±1。当x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)时，y'>0，则y单调递增。当x∈[-1,0)∪(0,1]时，y'0)单调递减：x>√(a\/b) 或x。函数的性质：设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2...
讨论函数y=x+1\/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并指出它的单调区间
解法一：对勾函数 y=x+1\/x 根据对勾函数图象，在x∈（0,1）时单调递减，在x∈[1，+∞）单调递增 解法二：导函数 y‘=1-1\/x²=x²-1\/x²令y’=0 x=±1 因为x∈（0，+∞）所以x=1 当x∈（0,1）y‘<0 函数单调递减 x∈[1，+∞）y’> 0 函数单调递增 ...
高一数学问题:求函数y=x+1\/x(x大于或等于0)的单调区间。解析要详细...
已知条件中求的单调性区域中x>0，这里我们只考虑x>0的情况 当x（x+t）>1时，t\/ [x(x+t)]小于t，差值为正，是单调增函数 x^2+tx>1，求得x> -t\/2+根号（1-t^2\/4）或x< -t\/2-根号（1-t^2\/4）(这个与x>0冲突，舍去不要)t无限接近0，所以当x> -t\/2+根号（1-t^2\/4）...
求f(x)=x+x分之一的单调性
郭敦顒回答：对于函数f（x）=x+1\/x，f（x）在区间[1，+∞）内，单调增加；f（x）在区间（－∞，－1]内，单调增加；f（x）在区间（0，1]内，单调减小；f（x）在区间[－1，0）内，单调减小。
设函数f(x)=x+1\/x,先求函数的单调区间.再用函数单调性的定义给予...
f(x)=x+1\/x的导函数g(x)=1-1\/x²所以 函数的单调增区间是x∈（-∞，-1）U（1，+∞）函数的单调减区间是∈（-∞，-1）U（1，+∞）证明：（1）当x∈（-∞，-1）U（1，+∞）时函数为单调增 设x1＞x2，且x1、x2∈（-∞，-1）U（1，+∞）那么[f(x1)-f(x2)]\/...
函数y=x+1\/x的单调性
对y=x+1\/x求导得:y ' =1-1\/x²=(x²-1)\/x²x²>=0，所以 当x>1或x<-1时(x²-1)>0,y '>0，原函数单调递增 当-1<x<1时，,y '<0，原函数单调递减
怎样缺点函数y=x+1\/x的单调区间和定义域,值域并画出图像
你所说的，是函数y=x+k\/x (k=1)的情形。对于y=x+k\/x 称之为对勾函数 也称耐克函数（图像项耐克的标志）出题时，一般设定k>0,是奇函数！在（-∞，-√k),(√k,+∞)为增函数 在（-√k，0),(0,√k)为减函数！！！值域为：（-∞，-2√k),（2√k,+∞)k=1,代入即可。
求y=X+1\/X的单调性
解 求导 y'=1-1\/x²令y'=1-1\/x²＞0，解得函数y的单调增区间为：x＜-1并x＞1 令y'=1-1\/x²＜0，解得函数y的单调减区间为：-1＜x＜1
证明函数y=x+lnx 在(0.∞)上的单调性
证明：首先求导Y'=1+1\/X，因X>0，所以Y'>0，函数Y=X+lnX单调递增。设函数f(x)的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数。 此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。
