另x=sint
那么
∫[0,1]x/根号(1-x^2)dx变为
∫[0,pai/2]sint/costdsint=∫[0,pai/2]sint/cost*costdt==∫[0,pai/2]sintdt=-cost[0,pai/2]=-(0-1)=1
广义积分∫[0,1]x\/根号(1-x^2)dx
∫[0,1]x\/根号(1-x^2)dx=∫[0,1]1\/（2根号(1-x^2)）dx²=∫[0,1]-d（根号(1-x^2)）=-根号(1-x^2)）[0,1]=0-(-1)=1
广义积分1到+∞dx\/x根号(x^2-1)
则∫(1到+∞) dx／x根号（x^2-1）=∫(0到+∞) shu du／(chu ·shu)=∫(0到+∞) du／chu =2∫(0到+∞) du／(e^u+e^(-u))=2∫(0到+∞) e^u du／((e^u)²+1)=2∫(0到+∞) d(e^u)／((e^u)²+1)=2 arctan(e^u) |(0到+∞)=2 [lim(u→+...
求广义积分(上限1下限-1)1\/根号(1-x的平方)dx的值,
∫[-1,1]dx\/√(1-x^2)=arcsinx|[-1,1]=π\/2-(-π\/2)=π
求广义积分(上限1下限-1)1\/根号(1-x的平方)dx的值,过程详细一点.在线...
∫[-1,1]dx\/√(1-x^2)=arcsinx|[-1,1]=π\/2-(-π\/2)=π
关于广义积分的审敛法的问题
1、是瑕积分。分母等于0的点是x=0和x=1，但x=0不在积分区间内，因此只有x=1。很显然，分母=根号(x(1-x))=x^(1\/2)*(1-x)^(1\/2)，当x趋于1时，x^(1\/2)趋于1，因此乘以(1-x)^(1\/2)即可。这种题都是看分母(b-x)^k的这个k，基本上都是分解 因式就可以看出了。2、是无穷...
求广义积分Sin[x]\/Sqrt[x]从0积到正无穷
求广义积分Sin[x]\/Sqrt[x]从0积到正无穷 20 Integrate[Sin[x]\/Sqrt[x],{x,0,Infinity}]即被积函数为Sin[x]\/根号下x,从0积到正无穷。要过程和思路!... Integrate[Sin[x]\/Sqrt[x],{x,0,Infinity}]即被积函数为Sin[x]\/根号下x,从0积到正无穷。要过程和思路! 展开 我来答 分享 ...
积分上限1下限0,x+1\/根号1-x^2 好像是广义积分
是啊
判断广义积分的收敛性,第一副图是题目,第二幅图是我的答案。答案是发散...
这个积分确实是发散的。把积分区间分成两部分(-∞，0]&[0，+∞)，在每一个区间上，广义积分都是发散的，所以合起来是发散的。注意这里的广义积分中，x趋向于+∞跟-∞是独立进行的；按照楼主的想法，其实是求以下的极限：lim (x→+∞) ∫[-x,x] x\/[根号(1+x^2)] dx，这样x趋向于两边...
1到正无穷的根号x分之一的广义积分
如图所示：
计算1\/(根号x^2的三次开方)区间(0,1)的广义积分
因为x∈（0，1），所以x＞0，1\/(根号x^2的三次开方)＝x^(-2\/3)，而lim〔x^(-2\/3)〕＝＋∞(x→＋0)，1\/(根号x^2的三次开方)区间（0，1）的广义积分＝lim〔x^(-2\/3)〕dx(积分上限为1，积分下限为＋ε，ε→＋0) ＝3（x^(1\/3)〕（上限为1，下限为＋ε，ε→＋0) ＝...
